Ficheiro:Taylor approximation of natural logarithm.gif

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Taylor_approximation_of_natural_logarithm.gif ‎(300 × 185 píxeis, tamanho: 39 kB, tipo MIME: image/gif, cíclico, 12 quadros, 16 s)

Descrição do ficheiro

Descrição
English: animation showing the Taylor series of the natural logarithm at x=1
Data
Origem Obra do próprio
Autor Jakob.scholbach

Mathematica source code

g2 = Table[
  Plot[{Log[z], Sum[-(1 - z)^n/n, {n, 1, k}]},
   {z, 0, 5},
   ImageSize -> 300,
   Ticks -> {{1, 2, 4}, {-2, -1, 0, 1, 3}},
   AxesStyle -> 
    Directive[FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial", Gray],
   AxesLabel -> {"\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\)", "ln(\!\(\*
StyleBox[\"x\",\nFontSlant->\"Italic\"]\))"},
   PlotStyle -> {{Black, Thickness[0.003]},
     {RGBColor[0, 0.5, 0.2], Thickness[.015]}},
   PlotRange -> {{0, 3}, {-3, 2}},
   Epilog -> {
     FontSize -> 12, FontFamily -> "Arial",
     Inset["k = " <> ToString[k], {0.8, 1.2}]
     }],
  {k, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 99, 100}}]
Export["Taylor_approximation_of_natural_logarithm.gif", g2, 
 "DisplayDurations" -> {.4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .5, 1}]

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atual03h31min de 5 de março de 2011Miniatura da versão das 03h31min de 5 de março de 2011300 × 185 (39 kB)StpashaAdd labels, made the Taylor approximation line more pronounced, added two more steps with large k's: k=99 and k=100 (almost the limiting case), font for labels converted into Arial to match the font used by the article.
10h15min de 7 de agosto de 2010Miniatura da versão das 10h15min de 7 de agosto de 2010288 × 177 (14 kB)Jakob.scholbach{{Information |Description={{en|1=animation showing the Taylor series of the natural logarithm at x=1 Mathematica source code <nowiki> Table[Plot[{ Log[z], Sum[-(1 - z)^n/n, { n, 1, k}]}, {z, 0, 3}, PlotStyle -> {{Thickness[.01], RGBColor[

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