Saltar para o conteúdo

Ficheiro:From Continuous To Discrete Fourier Transform.gif

O conteúdo da página não é suportado noutras línguas.
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

From_Continuous_To_Discrete_Fourier_Transform.gif(800 × 242 píxeis, tamanho: 15 kB, tipo MIME: image/gif)

Descrição do ficheiro

Descrição
English: Relationship between the (continuous) Fourier transform and the discrete Fourier transform.
  • Left column: A continuous function (top) and its Fourier transform (bottom).
  • Center-left column: Periodic summation of the original function (top). Fourier transform (bottom) is zero except at discrete points. The inverse transform is a sum of sinusoids called Fourier series.
  • Center-right column: Original function is discretized (multiplied by a Dirac comb) (top). Its Fourier transform (bottom) is a periodic summation (DTFT) of the original transform.
  • Right column: The DFT (bottom) computes discrete samples of the continuous DTFT. The inverse DFT (top) is a periodic summation of the original samples. The FFT algorithm computes one cycle of the DFT and its inverse is one cycle of the inverse DFT.
Data
Origem Obra do próprio
Autor Sbyrnes321
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2011. I release this code into the public domain. *)
ClearAll["Global`*"]
SetOptions[Plot, Frame -> True, FrameTicks -> None, Axes -> False, PlotRange -> {{-8, 8}, All}];
SetOptions[ListPlot, Frame -> True, FrameTicks -> None, Axes -> False,
   Filling -> Axis, PlotStyle -> None, PlotRange -> {{-8, 8}, All}];
f[x_] := Exp[-(4/3)*\[Pi] x^2];
g[x_] := Exp[-(3/4)*\[Pi] x^2];
repeatedf[x_, p_] := Sum[f[x + n*p], {n, -10, 10}];
repeatedg[x_, p_] := Sum[g[x + n*p], {n, -10, 10}];
plotf = Plot[f[x], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Blue]];
plotg = Plot[g[x], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Red]];
plotrepeatedf = Plot[repeatedf[x, 5], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Blue]];
discreteg = Table[{x, g[x]}, {x, -10, 10, 1/5}];
plotdiscreteg = ListPlot[discreteg, FillingStyle -> Darker[Red]];
discretef = Table[{x, f[x]}, {x, -10, 10, 1/3}];
plotdiscretef = ListPlot[discretef, FillingStyle -> Darker[Blue]];
plotrepeatedg = Plot[repeatedg[x, 3], {x, -10, 10}, PlotStyle -> Darker[Red]];
discreterepeatedf = Table[{x, repeatedf[x, 11/4]}, {x, -12, 12, 1/4}];
plotdiscreterepeatedf = ListPlot[discreterepeatedf, FillingStyle -> Darker[Blue]];
discreterepeatedg = Table[{x, repeatedg[x, 4]}, {x, -12, 12, 4/11}];
plotdiscreterepeatedg = ListPlot[discreterepeatedg, FillingStyle -> Darker[Red]];
finalimg = Show[GraphicsGrid[{{plotf, plotrepeatedf, plotdiscretef, plotdiscreterepeatedf},
    {plotg, plotdiscreteg, plotrepeatedg, plotdiscreterepeatedg}}], ImageSize -> 800]
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"];
Export["test.gif", finalimg]

Licenciamento

Eu, titular dos direitos de autor desta obra, publico-a com a seguinte licença:
Creative Commons CC-Zero A utilização deste ficheiro é regulada nos termos Creative Commons - CC0 1.0 Dedicação Universal ao Domínio Público.
A pessoa que associou uma obra a este documento dedicou-a ao domínio público, renunciando a todos os seus direitos sobre a obra em todo o mundo ao abrigo da legislação de direitos de autor, incluindo a todos os direitos legais conexos, na medida permitida por lei. Pode copiar, modificar, distribuir e executar a obra, até com fins comerciais, sem pedir autorização.


Esta imagem de matemática (ou todas as imagens neste artigo ou categoria) deveriam ser recriadas usando gráficos vectoriais, como ficheiros SVG. Isto tem várias vantagens; veja as Commons:Media for cleanup|imagens para rever para mais informações. Se já criou um ficheiro SVG desta imagem, por favor, carregue-o. Depois do novo ficheiro SVG ter sido carregado, substitua aqui esta predefinição pela predefinição {{vector version available|nome da nova imagem.svg}}.

Legendas

Adicione uma explicação de uma linha do que este ficheiro representa

Elementos retratados neste ficheiro

retrata

Histórico do ficheiro

Clique uma data e hora para ver o ficheiro tal como ele se encontrava nessa altura.

Data e horaMiniaturaDimensõesUtilizadorComentário
atual18h18min de 5 de dezembro de 2011Miniatura da versão das 18h18min de 5 de dezembro de 2011800 × 242 (15 kB)Sbyrnes321

A seguinte página usa este ficheiro:

Utilização global do ficheiro