Ficheiro:J-inv-phase.jpeg
J-inv-phase.jpeg (600 × 600 píxeis, tamanho: 92 kB, tipo MIME: image/jpeg)
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Índice
Descrição do ficheiro
DescriçãoJ-inv-phase.jpeg |
English: Klein's J-invariant, phase portrait (600x600 pixels)
Detailed descriptionThis image shows the phase The diamond-shaped patterns at the right side of the image are Moiré patterns, and are an artifact of the pixelization of the image (the strips are smaller than the size of a pixel; the color of the pixel is assigned according to the value of the function at the center of the pixel, rather than the average of values over the pixel). The fractal self-similarity of this function is that of the modular group; note that this function is a modular form. Every modular function will have this general kind of self-similarity. In this sense, this particular image clearly illustrates the tesselation of the Poincare disk by the modular group. Each quadrilateral visible in the image consists of a pair of hyperbolic triangles; each triangle is a fundamental domain of the modular group. Note in particular that one corner of each triangle lies on the edge of the disk, with exactly one exception: there is one exceptional very tiny triangle (about two pixels in size), taking the shape of an oval, that lies surrounding the center of the disk. One corner of that triangle is exactly at the center See also Image:J-inv-real.jpeg for the real part. It, and other related images, can be seen at http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html Relevant Links |
Data | 15 de fevereiro de 2005 (data de carregamento original) |
Origem | Created by Linas Vepstas User:Linas <linas@linas.org> on 15 February 2005 using custom software written entirely by Linas Vepstas. |
Autor | Este ficheiro foi inicialmente carregado por Linas em Wikipédia em inglês |
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Captioned As
Page | Caption |
---|---|
Mathematics of radio engineering | A complex-valued function. |
J-invariant | Phase of the -invariant as a function of the nome q on the unit disk |
Registo de carregamento original
Data e hora | Dimensões | Utilizador | Comentário |
---|---|---|---|
2005-02-15 15:38 | 600×600× (93799 bytes) | Linas | Klein's J-invariant, phase portrait |
Legendas
Elementos retratados neste ficheiro
retrata
15 fevereiro 2005
Histórico do ficheiro
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Data e hora | Miniatura | Dimensões | Utilizador | Comentário | |
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atual | 12h28min de 15 de dezembro de 2014 | ![]() | 600 × 600 (92 kB) | Mx. Granger | Transferred from en.wikipedia |
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