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This image is an illustration of the recursive process of generating a Menger sponge, which is a fractal object. It shows the first three iterations of an infinite process. The illustration was created by using a simple "Lindenmayer system" (L-system).
The number of cubes at a given iteration is , where is the number of iterations performed on the first cube:
Iter.
Cubes
Cumulative Sum
0
1
1
1
20
21
2
400
421
3
8,000
8,421
4
160,000
168,421
5
3,200,000
3,368,421
6
64,000,000
67,368,421
At the start, no iterations have been performed so . The image shows a total of 8,421 cubes (the sum of all four steps).
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All freaktal images are from self-written tools. Linear fractals from my : "3D IFS studio" and "3D DTIFS" (dragon trees), non-linear IFS from "3D RJIFS" (3D rev Julia).
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