Função exponencial dupla

Função exponencial dupla é uma constante matemática elevado à potência de uma função exponencial.^[1] A fórmula genérica que representa esta função é dada por $f(x)=a^{b^{x}}=a^{(b^{x})}$ , a qual cresce de maneira mais rápida que a função exponencial justamente por ter duas exponenciações.^[2] Por exemplo, considerado a = b = 10:

f(−1) ≈ 1.26
f(0) = 10
f(1) = 10¹⁰
f(2) = 10¹⁰⁰ = googol
f(3) = 10¹⁰⁰⁰
f(100) = 10^10¹⁰⁰ = googolplex.

De maneira comparativa, os fatoriais crescem mais rápidos que as funções exponenciais, mas são bem mais lentos que as funções exponenciais duplas. Ainda, a tetração e a função de Ackermann devido à estrutura, tem sua imagem cada vez maior que o domínio.^[3]^[4]

Referências

↑ dos Reis, Alfredo D. Egídio. «Distribuições de Probabilidade» (PDF). Instituto Superior de Economia e Gestão. Universidade Técnica de Lisboa. Consultado em 1 de dezembro de 2014
↑ Aho, A. V.; Sloane, N. J. A. (1973), «Some doubly exponential sequences», Fibonacci Quarterly, 11: 429–437 .
↑ Fischer, M. J. e Michael Rabin, 1974, ""Super-Exponential Complexity of Presburger Arithmetic. Arquivado em 15 de setembro de 2006, no Wayback Machine." Proceedings of the SIAM-AMS Symposium in Applied Mathematics Vol. 7: 27–41
↑ Johannsen, Jan; Lange, Martin (2003), «CTL⁺ is complete for double exponential time», in: Baeten, Jos C. M.; Lenstra, Jan Karel; Parrow, Joachim; Woeginger, Gerhard J., Proceedings of the 30th International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2003) (PDF), ISBN 978-3-540-40493-4, Lecture Notes in Computer Science, 2719, Springer-Verlag, pp. 767–775, doi:10.1007/3-540-45061-0_60, consultado em 2 de dezembro de 2014, cópia arquivada (PDF) em |arquivourl= requer |arquivodata= (ajuda) 🔗 .

[1] s Reis, Alfredo D. Egídio. «Distribuições de Probabilidade» (PDF). Instituto Superior de Economia e Gestão. Universidade Técnica de Lisboa. Consultado em 1 de dezembro de 2014

[2] Aho, A. V.; Sloane, N. J. A. (1973), «Some doubly exponential sequences», Fibonacci Quarterly, 11: 429–437 .

[3] Fischer, M. J. e Michael Rabin, 1974, ""Super-Exponential Complexity of Presburger Arithmetic. Arquivado em 15 de setembro de 2006, no Wayback Machine." Proceedings of the SIAM-AMS Symposium in Applied Mathematics Vol. 7: 27–41

[4] Johannsen, Jan; Lange, Martin (2003), «CTL⁺ is complete for double exponential time», in: Baeten, Jos C. M.; Lenstra, Jan Karel; Parrow, Joachim; Woeginger, Gerhard J., Proceedings of the 30th International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2003) (PDF), ISBN 978-3-540-40493-4, Lecture Notes in Computer Science, 2719, Springer-Verlag, pp. 767–775, doi:10.1007/3-540-45061-0_60, consultado em 2 de dezembro de 2014, cópia arquivada (PDF) em |arquivourl= requer |arquivodata= (ajuda) 🔗 .

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