Perda de carga

Perda de carga é a energia perdida pela unidade de percurso do fluido quando este escoa. Termo muito utilizado em engenharia e mecânica dos fluidos.

A perda de carga num tubo ou canal, é a perda de energia dinâmica do fluido devido à fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha.

Podem ser contínuas, ao longo dos condutos regulares, acidental ou localizada, devido a circunstâncias particulares, como um estreitamento, uma alteração de direção, a presença de uma válvula, etc.

Perda de carga em conduto retilíneo

Se o fluxo é uniforme, ou seja, que a seção é constante, e portanto a velocidade também é constante, o princípio de Bernoulli, entre dois pontos pode ser escrito da seguinte forma:

$\ y_{1}+{\frac {P_{1}}{\rho g}}=y_{2}+{\frac {P_{2}}{\rho g}}+\sum _{}^{}\lambda$

onde:

• $\ g$ = constante gravitacional;
• $\ y_{i}$ = altura geométrica na direção da gravidade na seção $\ i=1$ ou $\ 2$;
• $\ P$ = pressão ao longo da linha de corrente;
• $\ \rho$ = densidade do fluido;
• $\ \sum _{}^{}\lambda$ = perda de carga; $\ \sum _{}^{}\lambda =J.L$; sendo $\ L$ a distância entre as seções 1 e 2; e, $\ J$ a variação na pressão manométrica por unidade de comprimento ou inclinação piezométrica, valor que se determina empiricamente para os diversos tipos de material, e é função do raio hidráulico e da rugosidade das paredes e da velocidade média da água.

Expressões práticas para o cálculo

Para tubos cheios, onde $\ R={\frac {D}{4}}$, a fórmula de Bazin se transforma em:

$\ J=0,000857.\left(1+{\frac {2\gamma }{\sqrt {D}}}\right)^{2}.{\frac {q^{2}}{D^{5}}}$

Os valores de $\ \gamma$ são:

• 0,16 para tubos de aço sem soldadura
• 0,20 para tubos de cimento
• 0,23 para tubos de ferro fundido

Simplificando a expressão anterior para tubos de ferro fundido:

$\ J=0,0019.q^{2}.D^{-5,32}$

A fórmula de Kutter, da mesma forma pode ser simplificada:

Com m = 0,175; $\ J=0,0012.q^{2}.D^{-5,26}$

Com m = 0,275; $\ J=0,0016.q^{2}.D^{-5,26}$

Com m = 0,375; $\ J=0,0020.q^{2}.D^{-5,26}$

ver: Coeficiente de rugosidade

Perdas de carga localizadas

Para qualquer sistema de tubulações, além da perda de carga por atrito do tipo Moody, calculada para o comprimento do tubo, existem as perdas adicionais chamadas de perdas localizadas, devido à:

• Entrada e saída de tubos;
• Curvas, cotovelos, tês e outros acessórios;
• Expansão ou contração brusca;
• Válvulas, totalmente abertas ou parcialmente abertas;
• Expansão e contração gradual.

As perdas de carga localizadas podem ser determinada a partir do coeficiente de perda de carga (K), conforme a equação:

$\ h_{p}=K*{\frac {v^{2}}{2g}}$

Onde:

• $\ h_{p}$ = perda de carga localizada (m);
• $\ v$ = velocidade média do fluido (m/s), antes ou depois do ponto singular, conforme o caso;
• $\ K$ = Coeficiente determinado de forma empírica para cada tipo de ponto singular;
• $\ g$ = gravidade (m/s²).

A seguir são apresentados os valores de K para diferentes acessórios:

Valores de K para diferentes acessórios

Descrição	K	Descrição	K	Descrição	K
Entrada com reentrância	0.80	Curva suave de 90° flangeado	0.30	Válvula globo de 25 mm flangeada	13.00
Entrada com canto vivo	0.50	Curva suave de 90° rosqueado	0.90	Válvula globo de 25 mm rosqueada	8.20
Entrada com pequeno arredondamento	0.20	Curva chanfrada de 90°	1.10	Válvula gaveta de 25 mm flangeada	0.80
Entrada com arredondamento acentuado	0.04	Curva de retorno de 180° flangeado	0.20	Válvula gaveta de 25 mm rosqueada	0.24
Saída com reentrância	1.00	Curva de retorno de 180° rosqueado	1.50	Válvula retenção de 25 mm flangeada	2.00
Saída com canto vivo	1.00	Tê (escoamento de desvio) flangeado	1.00	Válvula retenção de 25 mm rosqueada	2.90
Saída com pequeno arredondamento	1.00	Tê (escoamento de desvio) rosqueado	2.00	Válvula em ângulo de 25 mm flangeada	4.50
Saída com arredondamento acentuado	1.00	União rosqueada	0.08	Válvula ângulo de 25 mm rosqueada	4.70

Comprimento equivalente

A perda de carga localizada pode ser determinada a partir de um comprimento equivalente ($\ F_{eq}$), ou seja, a perda que seria causada por um comprimento de tubo equivalente à perda que efetivamente é causada pelo acessório.

A perda de carga localizada pode ser determinada a partir do comprimento equivalente, conforme a equação:

$\ h_{p}=f*{\frac {L_{eq}}{D}}*{\frac {v^{2}}{2g}}$

Onde:

• $\ h_{p}$ = perda de carga localizada (m);
• $\ v$ = velocidade média do fluido (m/s), antes ou depois do ponto singular, conforme o caso;
• $\ f$ = fator de atrito de Darcy;
• $\ g$ = gravidade (m/s²);
• $\ L_{eq}$ = comprimento equivalente (m);
• $\ D$ = diâmetro interno da tubulação (m).

É possível relacionar o comprimento equivalente ao coeficiente de perda de carga, conforme a equação:

$\ L_{eq}={\frac {D}{f}}*K$

O valor do comprimento equivalente pode ser obtido a partir de tabelas disponíveis na literatura e que variam de acordo com o tipo de acessório e o material.

Para o cálculo da perda de carga total da tubulação, é necessário considerar a perda de carga distribuída e a perda de carga localizada, conforme a equação:

$\ h_{p}=\sum f_{i}*{\frac {L_{i}}{D_{i}}}*{\frac {v_{i}^{2}}{2g}}+\sum K_{j}{\frac {v_{j}^{2}}{2g}}$

Referências

• Bear, J. 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media, Dover. ISBN 0-486-65675-6.
• R. Byron Bird; Warren E. Stewart; Edwin N. Lightfoot; Fenômenos de Transporte; Editora LTC; 2004; ISBN 8521613938
• Washington Braga Filho; Fenômenos de Transporte Para Engenharia; Editora LTC; 2006; ISBN 8521614721

Ver também

• Hidráulica aplicada a tubulações