Quadrado latino

Quadrado latino de ordem 10.

Um quadrado latino de ordem n é uma matriz n × n preenchida com n diferentes símbolos de tal maneira que ocorrem no máximo uma vez em cada linha ou coluna. Aqui seguem dois exemplos.

$${\begin{bmatrix}1&2&3\\2&3&1\\3&1&2\\\end{bmatrix}}\quad \quad {\begin{bmatrix}a&b&d&c\\b&c&a&d\\c&d&b&a\\d&a&c&b\end{bmatrix}}$$

O nome quadrado latino teve origem com Leonhard Euler, que utilizou caracteres latinos como símbolos.

Um quadrado latino é considerado reduzido (também, quadrados latinos padrões ou quadrados latinos standard) se as letras se dispõem por ordem alfabética na primeira linha e na primeira coluna ou se os números estiverem na sua ordem natural. Por exemplo, o primeiro quadrado latino acima é reduzido porque a sua primeira linha e sua primeira coluna são ambos 1.2.3 (ao invés de 3.1.2 ou qualquer outra ordem).

Ver também

• Amostragem por hipercubo latino, técnica de amostragem que se baseia em uma generalização do quadrado latino, para um número qualquer de dimensões.

Ligações externas

• Quadrado latino na Enciclopédia de matemática, em inglês.
• Latin Squares in Java no cut-the-knot
• Infinite Latin Square (Java) no cut-the-knot
• Quadrado mágico dentro do Quadrado latino