Richard Schroeppel

Richard Schroeppel
	Richard SchroeppelRichard Schroeppel em 2004
Nascimento	1948; Illinois
Cidadania	Estados Unidos
Alma mater	Instituto de Tecnologia de Massachusetts; Lane Technical College Prep High School;
Ocupação	matemático, criptógrafo, cientista de computação
Prêmios	IACR Fellow (2011); Putnam Fellow (1966); Putnam Fellow (1967);
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Richard C. Schroeppel (Illinois, 1948) é um matemático estadunidense. Suas pesquisas incluem quadrados mágicos, curvas elípticas e criptografia. Em 1964 Schroeppel conquistou o primeiro lugar nos Estados Unidos entre mais de 225.000 estudantes do ensino médio no Annual High School Mathematics Examination, um concurso patrocinado pela Mathematical Association of America e pela Society of Actuaries.^[1] Em 1966 e 1967 Schroeppel ficou entre os 5 primeiros nos Estados Unidos na William Lowell Putnam Mathematical Competition.^[2] Em 1973 descobriu que existem 275.305.224 quadrados mágicos normais da ordem 5.^[3] Em 1998–1999 projetou a Hasty Pudding cipher, candidata ao Advanced Encryption Standard, sendo um dos designers da SANDstorm hash, uma submissão à NIST hash function competition.

Entre outras contribuições, Schroeppel foi o primeiro a reconhecer o tempo de execução subexponencial de certos algoritmos de fatoração. Embora não seja totalmente rigorosa, sua prova de que o algoritmo de fatoração de frações contínuas de Morrison e Brillhart foi executado em aproximadamente $e^{\sqrt {2\ln {n}\ln {\ln {n}}}}$ passos foi um marco importante no fatoramento e estabeleceu as bases para trabalhos posteriores, incluindo o atual algoritmo de fator "campeão", o campo de número de peneira geral.

Schroeppel analisou o algoritmo de Morrison e Brillhart,^[4] e viu como reduzir o tempo de execução para aproximadamente $e^{\sqrt {\ln {n}\ln {\ln {n}}}}$ por modificações que permitiram peneirar. Essa melhoria dobrou o tamanho dos números que poderiam ser fatorados em um determinado período de tempo. Chegando à época do algoritmo RSA, que depende da dificuldade de fatorar para sua segurança, esse foi um resultado extremamente importante.

Devido à aparente recusa de Schroeppel pela publicação (embora ele circulasse livremente suas idéias dentro da comunidade de pesquisa), e apesar de Carl Pomerance notar que seu algoritmo de fatoração de peneiras quadráticas tinha uma dívida ao trabalho anterior de Schroeppel, a contribuição deste último é frequentemente ignorada. (Ver a seção "Smooth Numbers" nas páginas 1476-1477 de "A Tale of Two Sieves" de Pomerance, Notices of the AMS, Vol. 43, No. 12, dezembro de 1996.)

O número de Erdős é 2.^[5]

Referências

↑ "Lane Student Wins Top U.S. Math Award"«Chicago Tribune, June 20, 1964»
↑ «The Mathematical Association of America's William Lowell Putnam Competition»
↑ Sloane, N. J. A. (ed.). «Sequência A006052 (Number of magic squares of order n)». On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (em inglês). OEIS Foundation
↑ Morrison, Michael A.; Brillhart, John (1975). «A Method of Factoring and the Factorization of F₇». American Mathematical Society. Mathematics of Computation. 29 (129): 183–205. JSTOR 2005475. doi:10.2307/2005475
↑ «Erdős Number Project». Oakland University. Consultado em 6 de fevereiro de 2020

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

[1] "Lane Student Wins Top U.S. Math Award"«Chicago Tribune, June 20, 1964»

[2] «The Mathematical Association of America's William Lowell Putnam Competition»

[3] Sloane, N. J. A. (ed.). «Sequência A006052 (Number of magic squares of order n)». On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (em inglês). OEIS Foundation

[4] Morrison, Michael A.; Brillhart, John (1975). «A Method of Factoring and the Factorization of F₇». American Mathematical Society. Mathematics of Computation. 29 (129): 183–205. JSTOR 2005475. doi:10.2307/2005475

[5] «Erdős Number Project». Oakland University. Consultado em 6 de fevereiro de 2020

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