Usuário(a):Franciele da Rocha Krein/Testes

Frações, aprimoramento do artigo existente.

Multiplicação de Frações

Tendo as seguintes frações ${\frac {a}{b}}$ e ${\frac {c}{d}}$, para multiplica-las basta fazer o produto de seus numeradores e o produto de seus denominadores, temos então:

${\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}$, com $a$, $b$, $c$ e $d\in \mathbb {R}$

Exemplo: ${\frac {2}{3}}\times {\frac {1}{3}}={\frac {2\cdot 1}{3\cdot 3}}={\frac {2}{9}}$.

No caso de um número inteiro multiplicar uma fração, fazemos o produto do número inteiro com o numerador e conservamos o denominador, isso ocorre porque o número inteiro na fração possui como denominador o número $1$, e qualquer número multiplicado por $1$ é ele mesmo.

Exemplo: $1\times {\frac {2}{3}}={\frac {1\cdot 2}{3}}={\frac {2}{3}}$

É o mesmo que fazer ${\frac {1}{1}}\times {\frac {2}{3}}={\frac {1\cdot 2}{1\cdot 3}}={\frac {2}{3}}$

Divisão

Dadas as frações ${\frac {e}{f}}$ e ${\frac {g}{h}}$ para efetuar a divisão entre frações, conserva a fração que está no numerador e multiplica pelo inverso da fração que está no denominador. Temos então:

${\frac {\frac {e}{f}}{\frac {g}{h}}}={\frac {e}{f}}\times {\frac {h}{g}}={\frac {e\cdot h}{f\cdot g}}={\frac {eh}{fg}}$

Exemplo:${\frac {\frac {3}{4}}{\frac {5}{2}}}={\frac {3}{4}}\times {\frac {2}{5}}={\frac {6}{20}}$

• Algébrica: fração onde no denominador, há incógnita.

${\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}$

Fração algébrica(acrescentar)

Como não existe divisão por zero, o denominador de uma fração algébrica necessariamente tem que ser diferente de zero. Caso contrário, ela não representa um número .^[1] Simplifico o mesmo número (diferente de zero). Isso equivale a cancelar os fatores comuns e obter.

Operações

Adição e subtração

Na adição e subtração deve ser calculada da mesma maneira de uma fração fracionária. Obtém-se frações equivalentes e de mesmo denominador; o denominador comum poderá ser o produto ou o mmc dos denominadores; somamos ou subtraímos os numeradores e conservamos o denominador comum.^[1]

Multiplicação

As multiplicações de frações algébricas devem ser calculadas da mesma de uma fração fracionária.^[2]

Divisão

A divisão ocorre da mesma forma de uma fração fracionária.^[2]