Usuário(a):Uriel Contardi/Testes

Energia Potencial Elétrica
Unidade (S.I)	joule (J)
Símbolo	UE

Artigos sobre
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Energia potencial elétrica ou energia potencial eletrostática, é a energia potencial que resulta da interação conservativa de Coulomb; encontrando-se atrelada à configuração espacial de um sistema formado por cargas elétricas estáticas e/ou em movimento retilíneo uniforme. O termo "energia potencial elétrica" é geral, sendo utilizado para descrever a energia potencial em ambos os casos, enquanto o termo "energia potencial eletrostática" é utilizado em específico para descrever a energia potencial em sistemas com campos elétricos que essencialmente não variam com o tempo, ou seja, em sistema com cargas imóveis perante o referencial adotado. Não se deve confundir os mesmos com potencial elétrico, (medido em volts). Importante ressaltar que os campos elétricos atrelados a ondas eletromagnéticas não constituem campos conservativos, e por tal não admitem a associação à um potencial elétrico e ao conceito de energia potencial elétrica conforme estritamente definidos. Cargas elétricas aceleradas emitem ondas eletromagnéticas, e às últimas não associam-se energias potenciais.

"A energia elétrica" é a energia recém derivada da energia potencial elétrica. Quando usado vagamente para descrever a energia absorvida ou emitida por um circuito elétrico - por exemplo aquele fornecido por uma fonte elétrica - refere-se à energia que foi convertida a partir da energia potencial elétrica. Esta energia é gerada pela combinação de corrente eléctrica e potencial eléctrico que são fornecidos pelo circuito, sendo que no ponto onde essa energia potencial elétrica foi convertida em outro tipo de energia, ela deixa de ser energia potencial elétrica. Assim, a assim chamada "energia elétrica" é uma energia potencial antes de ser entregue para a utilização final, se transformando em um outro tipo de energia (calor, luz, movimento, etc.).

Definição

Define-se energia potencial elétrica de um sistema de cargas, como o trabalho realizado pelas forças do campo para trazer as cargas deste sistema de uma distância infinita.

A energia potencial eletrostática, de uma carga pontual q na posição r na presença de um campo elétrico E é definida como o trabalho W (negativo) feito pela força eletrostática para trazê-la da posição de referência r_ref para essa posição r.

$U_{E}(r)=-W_{(}r_{r}ef)$

onde E é o campo eletrostático e dr é o vetor de deslocamento em uma curva a partir da posição de referência r_ref até a posição final r.

A energia potencial eletrostática também pode ser definida a partir do potencial elétrico da seguinte forma:

A energia potencial eletrostática, U_E, de uma carga pontual q na posição r na presença de um potencial elétrico φ é definido como o produto da carga e do potencial elétrico.

Unidades

No SI a unidade do potencial elétrico é o joule (em homenagem ao físico James Prescott Joule). Além disso a unidade elétron-volttambém é comumente utilizada, sendo 1 eV = 1.602×10⁻¹⁹ J.

Energia potencial eletrostática em uma carga pontual

Carga pontual q na presença de outra carga pontual Q

A energia potencial eletrostática, U_E, de uma carga pontual q, na posição r, na presença de uma carga pontual Q, levando em consideração uma separação infinita entre as cargas como ponto de referência, é:

$$U_{e}(r)=k_{e}{\frac {qQ}{r}},$$

onde k_e = 1/(4πε_0) é a Constante de Coulomb, r é a distância entre as cargas pontuais q & Q, e q & Q são as cargas (não o valor absoluto das cargas, pois um elétron teria valor negativo de carga quando colocado na fórmula).

Carga pontual q na presença de n cargas pontuais Q_i

A energia potencial eletrostática, U_E, de uma carga pontual q na presença de n cargas pontuais Q_i, levando em consideração uma separação infinita entre as cargas como ponto de referência, é:

Electric potential energy 3 charge

$U_{e}(r)=k_{e}q\sum _{k=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{r_{i}}}$

onde k_e=1/(4πε_0) é a constante de Coulomb, r_i é a distância entre as cargas pontuais q & Q_i, e q & Q_i são as cargas (não o valor absoluto das cargas, pois um elétron teria valor negativo de carga quando colocado na fórmula).

Energia potencial eletrostática armazenada em um sistema de cargas pontuais

A energia potencial eletrostática U_E armazenada em um sistema de N cargas q₁,q₂,…,q_n nas posições r₁,r₂,…,r_n respectivamente, é:

$U_{E}={\frac {1}{2}}\sum _{k=1}^{N}q_{i}\Phi (r_{i})={\frac {1}{2}}\sum _{k=1}^{N}q_{i}\sum _{j=1}^{j\neq i}{\frac {q_{j}}{r_{i,j}}}$

onde, para cada valor de i, Φ(r_i) é o potencial eletrostático devido a todas as cargas pontuais com exceção da carga pontual em r_i, que é igual a:

$\Phi (r_{i})=k_{e}\sum _{j=1}^{N(j\neq i)}{\frac {q_{i}}{r_{ij}}}$

onde r_ij é a distância entre as cargas pontuais q_j  e qi .

Energia potencial eletrostática armazenada em um sistema de uma carga pontual

A energia potencial eletrostática armazenada em um sistema contendo apenas uma carga pontual é igual a zero, já que não há outras fontes de potencial eletrostático contra as quais um agente externo deve trabalhar para mover a carga pontual do infinito para seu local final.

Surge assim uma questão comum sobre a interação de uma carga pontual com o seu próprio potencial eletrostático, porém, como essa interação não age para mover a carga pontual, ela não contribui para a energia armazenada no sistema.

Energia potencial eletrostática armazenada em um sistema de duas cargas pontuais

Considere uma carga pontual q sendo levada para sua posição final na vizinhança de uma carga pontual,Q₁ . O potencial eletrostático ϕ(r)  devido à carga pontual Q₁ , é:

$\Phi (r)=k_{e}{\frac {Q_{1}}{r}}$,

Consequentemente, obtemos a energia potencial eletrostática da carga pontual  q no potencial de Q₁ , que é igual a:

$U_{E}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {qQ_{1}}{r_{1}}}$

onde r₁ é a distância entre as duas cargas pontuais.

Energia potencial eletrostática armazenada em um sistema de três cargas pontuais

A energia potencial eletrostática de um sistema de três cargas não deve ser confundida com a energia potencial eletrostática de Q1 devido a duas cargas Q2 e Q3, porque esta última não inclui a energia potencial eletrostática do sistema das duas cargas Q2 e Q3 .

A energia potencial eletrostática armazenada no sistema de três cargas é:

$U_{E}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\Bigl (}{\frac {Q_{1}Q_{2}}{r_{1,2}}}+{\frac {Q_{1}Q_{3}}{r_{1,3}}}+{\frac {Q_{2}Q_{3}}{r_{2,3}}}{\Bigr )}$

Energia potencial eletrostática armazenada em uma distribuição de campo eletrostático

A densidade de energia, ou energia por unidade de volume, ${dU \over dV}$, do Campo Eletrostático de uma distribuição contínua de carga é:

$u_{e}={dU \over dV}={\frac {1}{2}}\epsilon _{0}\left\vert E\right\vert ^{2}$

Energia potencial eletrostática armazenada em componentes eletrônicos

Alguns elementos em um circuito podem converter energia de uma forma para outra. Por exemplo, resistor converte energia elétrica para energia térmica (calor), que é conhecido como Efeito Joule.

Electronic component electrolytic capacitors

Um capacitorr armazena energia em um campo elétrico. A energia potencial eletrostática total armazenada em um capacitor é dada por:

$U_{E}={\frac {1}{2}}QV={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {Q^{2}}{2C}}$

onde  C é a capacitância, V  é a diferença de potencial elétrico, e Q é a carga armazenada no capacitor.

A energia potencial eletrostática total pode ser expressa também em termos do campo elétrico na forma:

$U_{E}={\frac {1}{2}}\int _{V}^{}E\centerdot DdV$

onde  D é o deslocamento do campo elétrico dentro de um material dielétrico e a integração é sobre todo o volume do dielétrico.

A energia potencial eletrostática total armazenada dentro de um dielétrico carregado pode ser expressa também em termos de uma carga com volume contínuo, ρ :

$U_{E}={\frac {1}{2}}\int _{V}^{}\rho \Phi dV$

onde a integração é sobre todo o volume do dielétrico.

Essas duas últimas expressões são válidas apenas para casos em que o menor incremento de carga é zero ($dq\rightarrow 0$)  tais como dielétricos na presença de eletrodos metálicos ou dielétricos contendo muitas cargas.

Ver também

• Lei de Coulomb
• Campo elétrico
• Potencial elétrico