Cumulante

Seja X uma variável aleatória, e E() o operador esperança. Então os cumulantes são definidos através da expansão em série de Taylor de $\log(E(\exp(tX)))\,$, ou seja:

$g(t)=\log(E\left(\exp(tX)\right))=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\kappa _{n}t^{n}}{n!}}=\mu t+{\frac {\sigma ^{2}t^{2}}{2}}+\cdots \,$

Como casos particulares, $\kappa _{1}\,$ é a média e $\kappa _{2}\,$ é a variância.