Discussão:Limite
Adicionar tópico | Este artigo foi avaliado automaticamente com qualidade 2 e faz parte do âmbito de um WikiProjeto: Matemática. | |
|---|---|---|
 |  | Para o WikiProjeto:Matemática este artigo possui importância ainda não avaliada. Se você se interessa pelo assunto, visite o projeto para conhecer as tarefas e discussões em curso. |
| Se não tiver suas questões respondidas nesta página de discussão procure o(s) wikiprojeto(s) acima. | ||
É um erro dividir por zero? Mas isso faz parte dos limites.
Seja f definida como segue: f(x)= 1, se x é racional
-1, se x é irracional
Mostre que lim f(x) não existe para nenhum número real a x--> a
Deixo esta demonstração para matemático mais competente que eu. O que eu queria colocar é o seguinte: É um erro usar limites para dividir por zero, senão vejamos. Quero dividir 10 por Zero. Então seja y=f(x)= 10/x , para x pertencente aos Reais exceto 0. Quando x tende a 0 pela esquerda, f(x) tende a MENOS INFINITO. Quando x tende a 0 pela direita , f(x) tende a MAIS INFINITO. Quando x = 0 f(x) é indefinida. Por isso é errado dizer que 10/0 = INFINITO. Não é MAIS INFINITO, nem MENOS INFINITO, nem coisa alguma pois é indefinido. No ponto x=0, f(x) é indefinida. É só essa a minha contribuição. Convido o Sr Taberneiro para demonstrar que : 1-) A coisa muda de figura quando se trabalha com "n" dimensões, especialmente com n > 3 e/ou fracionário. 2-) A coisa muda de figura quando se trabalha com números complexos. 3-) A coisa muda de figura no campo dos números "ipsilons". 4-) Qualquer outro artifício que permita dividir por zero.
Gostaria muito de conhecer uma explicação que valide a divisão por zero por meio de limites. ITZAK 15/04/06 (VIDE VERBETE LIMITE NO WIKCIONÁRIO)
No verbete DIVISÃO defendo que é um erro dizer que 10/0 = + - INFINITO tendo em vista o cálculo de limites. Observe-se que máquinas de calcular ao dividir por zero respondem "ERRO" e não "+ - INFINITO". O INFINITO não é um número dentro dos Reais mas é o inumerável, o incalculável e o incontável. ITZAK 16/04/06.
Adicionando a discussao. Existe um ramo de limites que diz que se o Limite à esquerda de uma funcao é diferente do Limite à direita da mesma, entao esse limite é indefinido, essa é a propriedade básica de Limites Laterais, descritaem livros como Cálculo, STEWART, entre outros...
este artigo existe no wikipedia em alemao e nao esta na lista de linguas relacionadas! o nome correspondente do artigo em alemao é: Grenzwert (Funktion)
Vale lembrar que, nos reais, para a/b; b=0 => a=0... o relativisa um pouco essa questão de certo e errado. A matemática está imune a esses dogmas absolutos, tem-se antes de tudo definir os parâmetros, para então chegar à conclusão. (Puodzius)
Retirei ligação externa
[editar código-fonte]Boas, retirei uma ligação externa, esta: «Exemplo ilustrado de limite» pois tinha uma página com publicidade e não fazia referências a limites. Coloquei uma referência a um fórum de matemática gratuito onde tiram dúvidas sobre limites. André Rafael 12h34min de 27 de janeiro de 2012 (UTC)
- OK. Entretanto, é uma prática da Wikipédia também não aceitar fóruns como ligação externa. Heiligenfeld disc 16h54min de 27 de janeiro de 2012 (UTC)
Alteração de há dois anos à definição de limite (Portugal)
[editar código-fonte]Em Portugal, passou a ser preferido o 'limite não-apagado', que traz algumas mudanças. Nomeadamente, o limite num ponto ‘a’ (estando esse ponto dentro do domínio da função) só existe se os limites laterais forem iguais ao valor de ‘f(a)’.
Assim, qualquer descontinuidade numa função implica, necessariamente, a ausência de limite da função nesse ponto de descontinuidade.
As razões para tal mudança são falhas mas estão detalhadas nos programas e métodos curriculares dos passados dois anos (https://www.dge.mec.pt/sites/default/files/Formacao/es_limite_funcao_analise_de_uma_opcao.pdf) e a opção, apesar de contestada, permanece em vigor.