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Equação de Lamm

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A equação de Lamm[1] descreve a sedimentação e difusão de um soluto sobre ultracentrifugação em células do tipo setor tradicional. (Células de outras formas requerem equações mais complexas)

A equação de Lamm pode ser escita:[2][3]

onde c é a concentração do soluto, t e r são o tempo e o raio e os parâmetros D, s, e representam a constante de difusão do soluto, coeficiente de sedimentação e velocidade angular do rotor, respectivamente.

O primeiro e sgundo tempo no lado direito da equação de Lamm são proporcionais a D e , respectivamente, e descrevem o processos de difusão e sedimentação. Considerando que sedimentação procura concentrar o soluto próximo a região externa do raio da célula, a difusão procura igualar a concentração do soluto em toda a célula. A constante de difusão D pode ser estimada a partir do raio hidrodinâmico e da forma do soluto, enquanto que a massa dinâmica pode ser determinada a partir do razão de s e D

onde é a energia térmica, i.e., a constante de Boltzmann multiplicada pela temperatura T em kelvin.

Soluto moleculares não conseguem passar através das paredes interiores e exteriores da célular, resultando em condições de contorno na equação de Lamm

no raio inteno e externo, e , respectivamente. Ao centrifugar a amostra com uma velocidade angular constante e observando a variação na concentração , pode-se estimar os parâmetros s e D e, portanto, a massa dinâmica e a forma do soluto.

Referências

  1. O Lamm: (1929) "Die differentialgleichung der ultrazentrifugierung" Arkiv für matematik, astronomi och fysik 21B No. 2, 1-4
  2. SI Rubinow (2002) [1975]. Introduction to mathematical biology. [S.l.]: Courier/Dover Publications. p. 235-244. ISBN 0486425320 
  3. Jagannath Mazumdar (1999). An Introduction to Mathematical Physiology and Biology. Cambridge UK: Cambridge University Press. p. 33 ff. ISBN 0521646758 

Ligações externas

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