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This is page 225 of the Arithmetica Integra (1544), by Michael Stifel (1487-1567). Stifel is "one of the best-known German cossists of the sixteenth century. Stifel's work covered the basics of algebra, using the German symbols for powers of the unknown and also considering negative exponents for one of the first times in a European book. He also presented the Pascal triangle as a tool for finding roots of numbers and was one of the first to present one combined form of the algorithm for solving quadratic equations." [1]
"The diagram here on p. 255 represents the solution to the pair of simultaneous equations
x2 + y2 - (x + y) = 78, xy + (x + y) = 39.
Here, the two unknowns are represented by AC and BC, while the sum AB is called "B" by Stifel. Also, the script z is Stifel's notation for the square of the (first) unknown, namely x2. Note that therefore the smaller square (on the upper right) is labeled with the script z, the two rectangles are labeled 39 - 1B (since their areas are each xy, which is equal to 30 - (x + y)), and the larger square, which is equal to y2, is labeled 78 + B - z, that is 78 + (x + y) - x2. Stifel completes the problem as follows: The sum of the areas of all four regions of the diagram is equal to 156 - B, and this equals B2. It follows that B = 12. Therefore the larger square has area 90 - x2, and the two rectangles each have area 27. But either of those rectangles is the mean proportional between the larger square and the smaller square. Therefore, (90 - x2):27 = 27:x2. It follows that 90x2 - x4 = 729. So x2 = 9 and x = 3. Then y = 9 and the problem is solved." [2]
Também tem de incluir uma marcação de domínio público nos Estados Unidos para indicar porque é que esta obra está no domínio público nos Estados Unidos. Observe que alguns países tem prazos de direitos autorais superiores a 70 anos: o México tem 100 anos, a Jamaica tem 95 anos, a Colômbia tem 80 anos e a Guatemala e Samoa têm 75 anos. Esta imagem pode não estar em domínio público nestes países, que aliás não implementam a regra do prazo mais curto. Os diretos autorais podem se estender a trabalhos criados por franceses que morreram pela França na Segunda Guerra Mundial (mais informações), russos que serviram na Frente Oriental da Segunda Guerra Mundial (conhecida como a Grande Guerra Patriótica na Rússia) e vítimas postumamente reabilitadas da repressão soviética (mais informações).
This is page 225 of the Arithmetica Integra (1544), by Michael Stifel (1487-1567). Stifel is "one of the best-known German cossists of the sixteenth century. Stifel's work covered the basics of algebra, using the German symbols for powers of the unknown a
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