Fluido estático esfericamente simétrico perfeito
Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Julho de 2021) |
Em teorias métricas da gravitação, particularmente relatividade geral, uma solução para um fluido estático esfericamente simétrico perfeito (um termo o qual é abreviado em inglês como ssspf, de static spherically symmetric perfect fluid) é um espaço-tempo equipado com o apropriado conjunto de tensores de campo o qual modelam uma esfera estática de fluido com pressão isotrópica.
Tais soluções são frequentemente usadas como modelos idealizados de estrelas, especialmente objetos tais como as anãs brancas e especialmente as estrelas de nêutrons. Em relatividade geral, um modelo de uma estrela isolada (ou outra esfera de fluido) geralmente consiste de uma região interior preenchida de fluido, a qual é tecnicamente uma solução de fluido perfeito das equações de campo de Einstein, e uma região exterior, a qual esta em uma assintoticamente plana solução do vácuo. Estas duas partes devem ser cuidadosamente combinadas através da superfície do mundo de uma superfície esférica, a superfície de pressão zero. (Existem vários critérios matemáticos chamados condições de combinação para verificar-se que a combinação requerida tenha sido escolhida com sucesso.) Condutas similares adaptam-se para outras teorias métricas da gravitação, tais como a teoria Brans-Dicke.
Observações[editar | editar código-fonte]
Neste artigo, nós focaremos sobre a construção de soluções ssspf exatas para nossa teoria da gravitação padrão, a teoria da relatividade geral. Para antecipar, a figura na direita descreve (por meio de um diagrama de imersão) a geometria espacial de um exemplo simples de um modelo estelar na relatividade geral. O espaço euclideano em que esta distribuição bidimensional Riemanniana (que está dentro de uma distribuição tridimensional Riemanniana) na qual está imersa não tem nenhum significado físico, ele é meramente uma recurso visual para ajudar a se entender por uma impressão rápida do tipo de características geométricas nós desejamos encontrar.
Histórico[editar | editar código-fonte]
Lista-se aqui uns poucos marcos na história de soluções exatas de ssspf em relatividade geral:
- 1916: solução de fluido de Schwarzschild,
- 1939: A equação relativística de equilíbrio hidrostático, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff, é introduzida,
- 1939: Tolman encontra sete soluções ssspf, duas das quais são adequadas para modelos estelares,
- 1949: ssspf de Wyman e primeiro método de função de geração,
- 1958: ssspf de Buchdahl, uma generalização relativística de um polítropo Newtoniano,
- 1967: ssspf de Kuchowicz,
- 1969: ssspf de Heintzmann,
- 1978: ssspf de Goldman,
- 1982: ssspf de Stewart,
- 1998: principais revisões por Finch & Skea e por Delgaty & Lake,
- 2000: Fodor mostra como gerar soluções ssspf usando uma função geratriz e diferenciação e operações algébricas, mas não integrações,
- 2001: Nilsson & Ugla reduzem a definição de soluções ssspf com tanto equações de estado linear e politrópica a um sistema de EDOs regulares apropriadas para a análise de estabilidade,
- 2002: Rahman & Visser apresentam um método de geração de função usando uma diferenciação, uma raiz quadrada, e uma integral definida, em coordenadas isotrópicas, com vários requisitos físicos satisfeitos automaticamente, e mostram que cada ssspf pode ser colocado em forma Rahman-Visser,
- 2003: Lake estende o longamente negligenciado método da função de geração de Wyman, tanto para coordenadas de Schwarzschild como para coordenadas isotrópicas,
- 2004: O algoritmo de Martin & Visser, outro método de geração de função que utiliza coordenadas de Schwarzschild,
Referências[editar | editar código-fonte]
- Oppenheimer, J. R.; and Volkov, G. B. (1939). «On massive neutron cores». Phys. Rev. 55: 374-381 O artigo científico original apresentando a equação Oppenheimer-Volkov.
- Oppenheimer, J. R.; and Synder, H.. (1939). «On continued gravitational collapse». Phys. Rev. 56: 455-459
- Misner, Charles; Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0 Ver section 23.2 e box 24.1 para a equação Oppenheimer-Volkov.
- Schutz, Bernard F. (1985). A First Course in General Relativity. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-27703-5 Ver chapter 10 para o teorema de Buchdahl e outros tópicos.
- Bose, S. K. (1980). An introduction to General Relativity. New York: Wiley. ISBN 0-470-27054-3 Ver chapter 6 para uma exposição mais detalhada de modelos de anãs brancas e estrelas de nêutrons que podem ser encontradas em outros textos da TGR.
- Lake, Kayll (1998). «Physical Acceptability of Isolated, Static, Spherically Symmetric, Perfect Fluid Solutions of Einstein's Equations». Comput. Phys. Commun. 115: 395-415 versão digital (e-print) Uma excelente revisão de problemas com a tradicional abordagem as quais são ordenadamente evitadas pelo algoritmo de Rahman-Visser.
Ver também[editar | editar código-fonte]
- «All static spherically symmetric perfect fluid solutions of Einstein's Equations; Kayll Lake» (em inglês)
- «Physical properties of Buchdahl's three-parameter static spherically symmetric perfect fluid metrics; Patrick Wils; General Relativity and Gravitation; Volume 22, Number 5 / May, 1990; Springer Netherlands» (em inglês)