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Fluxo geométrico

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Em matemática, especificamente geometria diferencial, um fluxo geométrico, também é chamado de equação de evolução geométrica,[1][2] é o fluxo de gradiente associado a um funcional em uma variedade que tem uma interpretação geométrica, geralmente associada a alguma curvatura extrínseca ou intrínseca. Eles podem ser interpretados como fluxos em um espaço de módulos[3][4][5][6] (para fluxos intrínsecos) ou em um espaço de parâmetros[7][8] (para fluxos extrínsecos). Estes são de interesse fundamental no cálculo de variações, e incluem vários problemas e teorias famosos. Particularmente interessantes são seus pontos críticos.[9][10]

Referências

  1. Silva, Kênio Alexsom de Almeida (2013). «Auto-adjunticidade não-linear e leis de conservação para equações evolutivas sobre superfícies regulares» 
  2. Santoro, Bianca (4 de maio de 2012). «Introduction to evolution equations in geometry» (em inglês) 
  3. Grothendieck, Alexander (1960–1961). «Techniques de construction en géométrie analytique. I. Description axiomatique de l'espace de Teichmüller et de ses variantes.» (PDF). Paris. Séminaire Henri Cartan 13 No. 1, Exposés No. 7 and 8 
  4. Mumford, David, Geometric invariant theory. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Neue Folge, Band 34 Springer-Verlag, Berlin-New York 1965 vi+145 pp MR0214602
  5. Mumford, David; Fogarty, J.; Kirwan, F. Geometric invariant theory. Third edition. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (2) (Results in Mathematics and Related Areas (2)), 34. Springer-Verlag, Berlin, 1994. xiv+292 pp. MR1304906 ISBN 3-540-56963-4
  6. Papadopoulos, Athanase, ed. (2007), Handbook of Teichmüller theory. Vol. I, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 11, European Mathematical Society (EMS), Zürich, doi:10.4171/029, ISBN 978-3-03719-029-6
  7. Davidson, Russell; MacKinnon, James G. (1993). «The Method of Maximum Likelihood: Fundamental Concepts and Notation». Estimation and Inference in Econometrics. New York: Oxford University Press. pp. 140–141. ISBN 0-19-506011-3 
  8. Hayashi, Fumio (2001). Econometrics. [S.l.]: Princeton University Press. pp. 446–447 
  9. Bakas, Ioannis (14 de outubro de 2005) [28 Jul 2005 (v1)]. «The algebraic structure of geometric flows in two dimensions». Journal of High Energy Physics. 2005 (10): 038. Bibcode:2005JHEP...10..038B. arXiv:hep-th/0507284Acessível livremente. doi:10.1088/1126-6708/2005/10/038 
  10. Bakas, Ioannis (5 de fevereiro de 2007). «Renormalization group equations and geometric flows». Bibcode:2007hep.th....2034B. arXiv:hep-th/0702034Acessível livremente 
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