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Mnemônica em trigonometria

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Em trigonometria é comum o uso de mnemônica para ajudar a lembrar identidades trigonométricas e as relações entre várias funções trigonométricas.

Gráfico hexagonal

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Trifólio de um abrigo nuclear
Mnemônica para identidades trigonométricas

Este é um mnemônico que possibilita que todas as identidades básicas sejam obtidas rapidamente. O gráfico é simples de ser construído: funções sem "co" aparecem à esquerda, com "co"-funções à direita, e 1 no meio, com triângulos apontando para baixo, e todo o desenho se parece com um trifólio de um abrigo nuclear.[1]

Começando em qualquer vértice do hexágono:

  • O vértice de partida é igual a um sobre o vértice oposto;
  • Seguindo em sentido horário ou anti-horário, o vértice inicial é igual ao próximo vértice dividido pelo vértice após este;
  • O vértice inicial é igual ao produto de seus dois vizinhos imediatos;
  • A soma dos quadrados de cada vértice no topo de um triângulo é igual ao quadrado do vértice inferior. Estas são as identidades trigonométricas fundamentais:

De acordo com a construção exposta acima, os valores específicos de cada identidade são sumariados na seguinte tabela:

Função inicial ... igual um sobre o oposto ... igual ao primeiro sobre o segundo, no sentido horário ... igual ao primeiro sobre o segundo, no sentido anti-horário ... igual ao produto dos dois vizinhos mais próximos

Referências