Pentagrama KCBS
Em fundamentos quânticos, o pentagrama KCBS foi descoberto por Alexander Klyachko, M. Ali Can, Sinem Binicioglu e Alexander Shumovsky como um exemplo que refuta modelos de variáveis ocultas não contextuais.[1][2]
Descrição
[editar | editar código-fonte]Digamos que temos um pentagrama, que é um grafo com 5 vértices e 5 arestas. Cada vértice pode ser colorido de vermelho ou azul. Diz-se que uma aresta corresponde se ambos os seus vértices têm a mesma cor. Caso contrário, é uma incompatibilidade.
Em um modelo de variável oculta, o número total de incompatibilidades em todas as arestas deve ser um número par devido à ciclicidade, ou seja, 0, 2 ou 4. Assim, com uma mistura de probabilidade sobre atribuições de variáveis ocultas, o valor esperado da soma de incompatibilidades em todas as 5 arestas deve estar entre 0 e 4.
Então, alguém lhe entrega um grande número de pentagramas KCBS, mas a princípio, todas as cores estão ocultas. Você é informado de que só pode descobrir 2 vértices no máximo, e somente se eles compartilharem uma aresta comum. Assim, para cada pentagrama, você escolhe aleatoriamente uma aresta e descobre as cores em seus vértices. Essa escolha aleatória é necessária porque se os produtores de pentagramas pudessem adivinhar sua escolha para cada pentagrama com antecedência, ele poderia ter "conspirado" para enganá-lo.
Encontramos, não importa qual borda você escolha, azul-azul com probabilidade de , vermelho-azul com , e vermelho-azulado com . Assim, o valor esperado da soma dos desajustes é .
Cada pentagrama é um sistema quântico 3D com base ortonormal . Cada pentagrama é inicializado para . Cada vértice é atribuído a um projetor 1D projetando para , n= 0,..., 4. Projetores adjacentes comutam. Se projetarmos, pinte o vértice de vermelho. Caso contrário, pinte-o de azul.[3][4]
Referências
- ↑ Ravishankar, Ramanathan (2012). «COMPLEMENTARITY OF QUANTUM CORRELATIONS» (PDF)
- ↑ Shaham, A.; Eisenberg, H. S. (18 de março de 2014). «Violation of the KCBS Inequality Using Polarized Biphoton Qutrits». Optica Publishing Group (em inglês): JW2A.61. doi:10.1364/HILAS.2014.JW2A.61. Consultado em 23 de março de 2022
- ↑ Jerger, Markus; Reshitnyk, Yarema; Oppliger, Markus; Potočnik, Anton; Mondal, Mintu; Wallraff, Andreas; Goodenough, Kenneth; Wehner, Stephanie; Juliusson, Kristinn (4 de outubro de 2016). «Contextuality without nonlocality in a superconducting quantum system». Nature Communications (1). ISSN 2041-1723. doi:10.1038/ncomms12930. Consultado em 23 de março de 2022
- ↑ Norrman, Andreas; Rudnicki, Lukasz (2018). «Quantum correlations and complementarity of vector-light fields». Washington, D.C.: OSA. doi:10.1364/laop.2018.th3d.2. Consultado em 23 de março de 2022