Shizuo Kakutani
| Shizuo Kakutani | |
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| Teorema do ponto fixo de Kakutani | |
| Nascimento | かくたに しずお 28 de agosto de 1911 Osaka |
| Morte | 17 de agosto de 2004 (92 anos) New Haven |
| Sepultamento | Grove Street Cemetery |
| Nacionalidade | japonês |
| Cidadania | Japão, Império do Japão |
| Filho(a)(s) | Michiko Kakutani |
| Alma mater | Universidade de Osaka |
| Ocupação | matemático, professor universitário |
| Distinções | |
| Empregador(a) | Universidade Yale, Universidade de Osaka, Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Universidade de Osaka, Instituto de Estudos Avançados de Princeton |
| Orientador(a)(es/s) | Tatsujiro Shimizu |
| Orientado(a)(s) | Roy Adler, Alexandra Bellow |
| Campo(s) | matemática |
| Tese | 1941: |
| Obras destacadas | Teorema do ponto fixo de Kakutani, Teorema da representação de Riesz–Markov–Kakutani, Markov–Kakutani fixed-point theorem, teorema de Kakutani, Kakutani's lemma |
Shizuo Kakutani (角谷 静夫 Kakutani Shizuo?, Osaka, 28 de agosto de 1911 — New Haven, 17 de agosto de 2004) foi um matemático japonês. Conhecido pelo teorema do ponto fixo de Kakutani.[1][2][3]
Trabalho
[editar | editar código-fonte]O teorema do ponto fixo de Kakutani é uma generalização do teorema do ponto fixo de Brouwer, válido para correspondências generalizadas em vez de funções. Seus usos mais importantes são para provar a existência de equilíbrios de Nash na teoria dos jogos e o modelo Arrow-Debreu-McKenzie da teoria do equilíbrio geral.
As outras contribuições matemáticas de Kakutani incluem o teorema de ponto fixo de Markov-Kakutani, outro teorema de ponto fixo; o Kakutani skyscraper, um conceito da teoria ergódica (um ramo da matemática que estuda sistemas dinâmicos com uma medida invariável e problemas relacionados); sua solução da equação de Poisson usando os métodos de análise estocástica.
A conjectura Collatz também é conhecida como conjectura Kakutani.
Lista de livros disponíveis em inglês
[editar | editar código-fonte]- Selected papers / Shizuo Kakutani ; Robert R. Kallman, editor (1986)
Artigos selecionados em inglês
[editar | editar código-fonte]- "A generalization of Brouwer's fixed point theorem." Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi:10.1215/S0012-7094-41-00838-4
- "Concrete representation of abstract (L)-spaces and the mean ergodic theorem." Annals of Mathematics (1941): 523–537. doi:10.2307/1968915
- "Concrete representation of abstract (M)-spaces (A characterization of the space of continuous functions)." Annals of Mathematics (1941): 994–1024. doi:10.2307/1968778
- "On equivalence of infinite product measures." Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi:10.2307/1969123
Referências
[editar | editar código-fonte]- ↑ Shizuo Kakutani (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
- ↑ Yale University, Devane Medal
- ↑ Kakutani, K. (1950). «Ergodic theory» (PDF). In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30–September 6, 1950 (PDF). vol. 2. [S.l.: s.n.] pp. 128–142. Cópia arquivada (PDF) em 28 de dezembro de 2013
Ligações externas
[editar | editar código-fonte]- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Shizuo Kakutani», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
- Shizuo Kakutani (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
- New York Times obituary
- Obituary, University of Massachusetts newsletter
- Obituary, Yale Bulletin and Calendar
- Biography, University of St. Andrews/Turnbull
- The Lost Theorems of Kakutani
