Teorema de Luzin
 | Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Em matemática, o teorema de Lusin é um dos principais teoremas da teoria da medida. Estabelece uma certa semelhança entre funções mensuráveis e funções contínuas
Enunciado
[editar | editar código-fonte]Seja uma função mensurável à Lebesgue. Então para todo , existe uma função contínua, tal que:
![{\displaystyle f:[a,b]\to \mathbb {R} \,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/370df3e3ff74a6bee4f2b58c0847f1e0a0a19dc6)
![{\displaystyle g:[a,b]\to \mathbb {R} \,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eed20212b6ef4c73c99a5da6b1a21695ce682bcd)
![{\displaystyle \mu \left(\left\{x\in [a,b]:f(x)\neq g(x)\right\}\right)<\delta \,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93b7d9337e38097774d6026c2bf822da78998896)
