Teorema de Peixoto

Na teoria dos sistemas dinâmicos, o teorema de Peixoto, comprovado por Maurício Peixoto, afirma que entre todos os fluxos suaves em superfícies, ou seja, variedades bidimensionais compactas, os sistemas estruturalmente estáveis ​​​​podem ser caracterizados pelas seguintes propriedades:

• O conjunto de pontos não errantes consiste apenas em órbitas periódicas e pontos fixos.

• O conjunto de pontos fixos é finito e consiste apenas em pontos de equilíbrio hiperbólico.

• Finitude de atrair ou repelir órbitas periódicas.

• Ausência de conexões sela a sela.

Além disso, formam um conjunto aberto no espaço de todos os fluxos dotados de topologia C¹.

Referências

• Jacob Palis, W. de Melo, Geometric Theory of Dynamical Systems. Springer-Verlag, 1982