Usuário(a):André Giordani/Matriz diagonal dominante

Matriz diagonal dominante

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Na matemática, uma matriz é dita ser diagonal dominante se, para todas as linhas da matriz, o módulo do valor da matriz na diagonal é maior ou igual que a soma dos módulos de todos os demais valores (não-diagonais) daquela linha. Mais precisamente, a matriz A é diagonal dominante quando:

$|a_{ij}|\geq \sum _{j\neq i}|a_{ij}\quad {\text{para todo }}i,\,$

onde ${\textstyle a_{ij}}$ denota o termo da i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz. O mesmo raciocínio se aplica para as colunas, e para uma matriz ser estritamente dominante basta que seja por linhas ou por colunas.

Note que esta definição usa uma inigualdade fraca, e algumas vezes é chamada de diagonal dominante fraca.

Referências

[[Categoria:Matemática]] [[Categoria:Matrizes]] [[Categoria:Algebra Linear]]