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Homoarquia é
"A relação dos elementos entre si quando eles são rigidamente classificados de uma maneira única e, portanto, não possuem (ou não mais do que muito limitado) o potencial de não serem classificados ou classificados em outro ou várias maneiras diferentes, pelo menos, sem remodelação cardinal do toda ordem sociopolítica."

Homoarquia e Heterarquia

Essa noção é acoplada à de heterarquia, definida por Crumley como "a relação dos elementos entre si quando não são classificados ou quando eles possuem o potencial de serem classificados de diversas maneiras". Note-se que a heterarquia não é o oposto de nenhuma hierarquia em conjunto, mas sim o oposto da "homoarquia"

Homoarquia e Hierarquia

A homoarquia não deve ser identificada com a hierarquia , (assim como a heterarquia não deve ser confundida com o igualitarismo no sentido próprio da palavra). Em qualquer sociedade, os laços sociais "verticais" e "horizontais" podem ser observados. Mais ainda: às vezes parece muito difícil designar uma sociedade como "homoárquica" ou "heterarquista", mesmo no nível mais geral de análise, como nos casos dos alemães tardios e dos "reis bárbaros" do início da época em que um pode observar a monarquia e uma hierarquia social bastante rígida combinada com (pelo menos no início) instituições e procedimentos democráticos (como seleção do rei), não menos significativos para o funcionamento do sistema sócio-político. Então, parece que é impossível medir graus de homoarquia e heterarquia em uma sociedade com exatidão matemática, por exemplo, em percentagem. Uma abordagem puramente quantitativa também é inaplicável aqui: a presença de, digamos, cinco hierarquias em uma sociedade como uma entidade, não a torna mais heterarcada e menos homoárquica em comparação com uma sociedade com quatro hierarquias se na primeira e na segunda não existe uma hierarquia dominante. O caminho para a avaliação de uma sociedade como heterárquica ou homoárquica (em categorias absolutas ou relativas) passa por uma análise da mesma como um todo - como um sistema dinâmico de hierarquias sociais, e o objetivo desta análise na veia da teoria dos sistemas deve não seja para contar as hierarquias, mas para entender a maneira como elas estão relacionadas umas com as outras. Por isso, a questão que surge no estudo de uma determinada sociedade é a seguinte: as hierarquias que formam o sistema social dado são mais ou menos rígidas ou não? Dizem, digamos, que dois indivíduos se acham posicionados uns aos outros da mesma forma em qualquer contexto social ou não?

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