Usuário(a):RookTorre/Testes/Edição05

Densidade do ar
◊   Densidade do ar   ◊   ρ   ◊   (em grego: rô) Representação de uma amostra de ar
Propriedade termodinâmica
Densidade volumétrica de massa
Lista de propriedades termodinâmicas (em en)
Informações gerais
Propriedade	Densidade do ar
Símbolo	ρ
Variável de estado	sim
Tipo de propriedade	material
↳   dependência da massa	intensiva
Função dimensional	M.L-3
Unidades	kg.m-3
Valor da propriedade	1,2922 kg.m-3
Unidades Usuais
Sistema Internacional (SI)	kg.m-3
Sistema Imperial	lb.ft-3
Sistema CGS (CGS)	g.cm-3
Valor(es) Padrão → Densidade do ar
Variáveis de Cálculo IUPAC
pressão absoluta - p	100000,0 Pa
temperatura absoluta - T	273,15 K
Constante do gás - Respecífico	287,058 J.kg-1.K-1
Valor nas Condições de Cálculo IUPAC
Densidade do ar - ρ	1,2754 kg.m-3
Variáveis de Cálculo CPTP/PTP
pressão absoluta - p	100000,0 Pa
temperatura absoluta - T	273,15 K
volume molar - Vm	22,710953 l.mol-1
molar mass - Mar	28,9645 g.mol-1
Valor nas Condições de Cálculo CPTP/PTP
Densidade do ar - ρ	1,2754 kg.m-3
Variáveis de Cálculo CNTP/PTN
pressão absoluta - p	101325,0 Pa
temperatura absoluta - T	273,15 K
volume molar - Vm	22,413968 l.mol-1
molar mass - Mar	28,9645 g.mol-1
Valor nas Condições de Cálculo CNTP/PTN
Densidade do ar - ρ	1,2922 kg.m-3
Variáveis de Cálculo unidade imperial
pressão absoluta - p	14,695858 psia (lbf.in-2)
temperatura absoluta - T	491,67 °R (32 °F)
Constante do gás - Respecífico	53,3533 ft.lbf.lbm-1.°R-1
Valor nas Condições de Cálculo unidade imperial
Densidade do ar - ρ	0,080672 lbm.ft-3
Variáveis de Cálculo
Valor nas Condições de Cálculo
Variáveis de Cálculo
Valor nas Condições de Cálculo
Equações
Equação básica
$\rho ={\frac {M_{\rm {ar}}}{V_{\rm {m}}}}$
Equação dos gases ideais
$\rho ={\frac {p}{R_{\rm {especifico}}T}}$
Equação dos gases ideais (outra forma)
$\rho ={\frac {M_{\rm {ar}}p}{RT}}$
Unidades do SI & CNTP no quadro de informações gerais, salvo indicação contrária

The density of air, ρ (Greek: rho), or more precisely denominated volumetric mass density of air, is the mass per unit volume of Earth's atmosphere. A densidade do ar, ρ (em grego: rô), mais corretamente denominada massa específica do ar, é a massa por unidade de volume da Atmosfera da Terra.

The air density is an important variable in the dynamics of the atmosphere, the heating and cooling of air alter its density it causes the displacement of the air with the formation of sea breezes, winds and the atmospheric circulation. Air density, like air pressure, decreases with increasing altitude. It also changes with variation in temperature, humidity or composition of dry air. At sea level and at 15 °C, air has a density of approximately 1.225 kg/m³ (0.001225 g/cm³, 0.0023769 slugs/ft³) according to ISA (International Standard Atmosphere). A densidade do ar é uma importante variável na dinâmica da atmosfera, o aquecimento e resfriamento do ar alteram a sua densidade isso provoca o deslocamento do ar com a formação de brisas marítimas, ventos e a própria circulação atmosférica. A densidade do ar, assim como a pressão do ar, diminui com o aumento da altitude. Também sofre alterações com a variação da temperatura, umidade ou composição do ar seco. A ISA (Atmosfera Padrão Internacional), considera que ao nível do mar e a 15 °C o ar tem uma densidade de cerca de 1,225 kg/m³ (0,001225 g/cm³, 0,0023769 slugs/ft³).

In many branches of science the property is used in research, applied science and technology. In many processes equipment and the air density affects the performance, in other changes in relation to atmospheric density for use, an example is pressurizing the air for use in scuba cylinder at the scuba diving at shallower depths. Em diversos ramos da ciência a propriedade é utilizada em pesquisa, ciência aplicada e tecnologia. Em muitos equipamentos e processos a densidade do ar influi no desempenho, em outros é alterada em relação a densidade atmosférica para sua utilização, um exemplo é a pressurização do ar para uso em cilindro de mergulho no mergulho autônomo em profundidades menores.

Fenômenos atmosféricos

Ver artigo principal: Circulação atmosférica

O aquecimento e resfriamento do ar alteram a sua densidade, este quando aquecido diminui de densidade e tende a subir (como o "ar" quente em um balão o eleva); e quando resfriado aumenta de densidade e tende a descer (como o ar de um refrigerador que ao ser aberto escoa para baixo). Esses comportamentos acoplados provocam a formação de correntes de ar como brisas marítimas, ventos e a própria circulação atmosférica. Deve-se salientar que o aquecimento e resfriamento do ar atmosférico e consequentemente as alterações de densidade do ar, são na sua maior parte provocados por duas fontes:

• pelo calor recebido do sol durante o dia e o calor perdido para o espaço especialmente nas regiões polares, esse calor é transferido principalmente pela (ou para) a superfície terrestre, aqui consideradas massas de terra ou de água como os oceanos, mares e lagos e em menor proporção absorvido como radiação diretamente pelo ar.
• pela transferência de umidade pelo (ou para) o ar atmosférico que devido a grande quantidade de calor fornecido (ou retirado) pela condensação (ou evaporação) da água provoca alterações significativas nos fenômenos meteorológicos.

Como exemplo do emprego da densidade do ar na descrição meteorológica da atmosfera terrestre podemos citar a sua utilização na dinâmica da atmosfera, no movimento de parcelas de ar, forma científica de caracterizar o fenômeno vento e em decorrência também a circulação atmosférica. A variação na quantidade de movimento de uma parcela de ar ocorre devido a ação de três forças segundo a equação do movimento abaixo:

${\frac {D{\mathbf {u} }}{Dt}}=-{\frac {1}{\rho }}\nabla p-g{\mathbf {\hat {z}} }+{\mathcal {F}}$  

onde:

${\mathbf {u} }=$ velocidade da parcela de ar

$D{\mathbf {u} }=$ variação da velocidade da parcela de ar

$Dt=$ variação do tempo

$\rho =$ densidade do ar

$\nabla p=$ gradiente de pressão

${\frac {1}{\rho }}\nabla p=$ efeito do gradiente de pressão

$g=$ constante gravitacional

${\mathbf {\hat {z}} }=$ vetor unitário espacial vertical

$g{\mathbf {\hat {z}} }=$ efeito da gravidade

${\mathcal {F}}=$ força de fricção por unidade de massa

note:

• Na equação acima a densidade do ar é parte do cálculo da parcela de força do gradiente de pressão.

Umidade (vapor d'água)

Ver artigo principal: umidade

A contribuição da umidade (vapor d'água) na densidade do ar é pequena quando comparada com o ar seco. A umidade do ar na troposfera pode variar rapidamente sob influência das condições meteorológicas e isso aliado ao fato de serem necessárias medições adicionais para a sua quantificação, em alguns modelos da atmosfera e cálculos ela é desconsiderada. Exemplificando consideremos um caso ao nível do mar com temperatura de 27 °C e com umidade de 80% para o ar seco temos uma densidade de 1,176388 kg.m^-3, se considerarmos o ar úmido a densidade cai para o valor de 1,163908 kg.m^-3, sendo a variação de 1,0609%, que pode ser desconsiderada em um cálculo aproximado. Contudo quando é necessário maior rigor e exatidão ou quando a umidade é uma variável importante para o estudo ou processo avaliado sua contribuição é considerada, duas das formas de quantificar a umidade no ar é o uso do higrômetro, e das temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido, com o cálculo da umidade presente usando tabelas ou equações psicométricas.

It is important to note that the addition of water vapor to air (making the air humid) reduces the density of the air, which may at first appear counter-intuitive. This occurs because the molar mass of water (around 18 g/mol) is less than the molar mass of dry air (around 29 g/mol). For any gas, at a given temperature and pressure, the number of molecules present is constant for a particular volume (see Avogadro's Law). So when water molecules (water vapor) are added to a given volume of air, the dry air molecules must decrease by the same number, to keep the pressure or temperature from increasing. Hence the mass per unit volume of the gas (its density) decreases.

Compressibilidade

Ver artigo principal: Compressibilidade

O ar é compressível assim como gases, líquidos e sólidos, todos são compressíveis em maior ou menor extensão, sendo a compressibilidade do ar alta se comparada com líquidos e sólidos. A variação da densidade do ar com o aumento da altitude sob ação da gravidade é um exemplo da compressibilidade do ar, assim como a expansão do ar dentro dos pulmões de um mergulhador que, ao subir à superfície, é obrigado a expelir o volume excedente para não sofrer embolia. Na dinâmica dos fluidos são estudados o comportamento e propriedades de escoamento dos fluidos como o ar e sua densidade. Em estudos nos quais a velocidade do ar é menor que 100 m.s^-1 é possível considerar o ar incompressível sem grande perda de precisão nos cálculos de escoamento, contudo essa simplificação é uma idealização, não existem no mundo real fluidos incompressíveis. O ar ao ser comprimido, em uma compressão adiabática, além da densidade aumenta sua pressão e temperatura; assim como diminui de temperatura ao se expandir adiabáticamente, disso decorre o resfriamento do ar com a altitude ao se elevar do nível do mar à tropopausa. Na troposfera terrestre o decréscimo de temperatura é aproximadamente de -6,5 °C por quilômetro de altitude acima do nível do mar até a tropopausa.

Altitude

Ver artigo principal: altitude

Com o aumento da altitude o ar diminui de densidade tornando-se mais rarefeito, isso ocorre devido a gravidade da Terra exercer sua força sempre no sentido do centro do planeta, mantendo o ar próximo ao nível do mar em maior concentração. A variação da densidade com a altitude é importante para alguns ramos da ciência como aeronáutica e astronáutica tendo sido elaborados métodos de cálculo e tabelas para permitir a padronização dos resultados das variáveis atmosféricas como temperatura, pressão, densidade e composição, a exemplo da Atmosfera Internacional Padrão e suas extensões utilizadas pela aviação civil e da NRLMSISE-00 utilizada para estudos sobre satélites, como nos cálculos de arrasto aerodinâmico de satélites em órbitas baixas. A figura Densidade do Ar exemplifica os valores de diversos pontos e altitudes para a densidade do ar. Predefinição:Anexo:Figura coluna de densidade do ar

Pesquisa e ciência aplicada

The air density is a property used in many branches of science as aeronautics; gravimetric analysis; the air-conditioning industry; atmospheric research and meteorology; the agricultural engineerring in their modeling and tracking of Soil-Vegetation-Atmosphere-Transfer (SVAT) models; and the engineering community that deals with compressed air from industry utility, heating, dry and cooling process in industry like a cooling towers, vacuum and deep vacuum processes, high pressure processes, the gas and light oil combustion processes that power our turbines airplanes, gas turbine-powered generators and heating furnaces, and air conditioning from deep mines to space capsules.

Tecnologia

Compressão por pistão

Diversos equipamentos e processos em varias áreas da atividade humana são dependentes das variações da densidade do ar, como exemplo na aeronáutica a potência de um motor de combustão interna e a sustentação de aeronaves são dependentes dessa variável, ambas diminuem quando a densidade do ar diminui como ocorre em grandes altitudes limitando a altitude de operação de aeronaves.

Outros equipamentos e processos tem como função direta ou indireta alterar a densidade do ar de maneira a obter o resultado desejado na sua aplicação. Nesses equipamentos e processos a densidade do ar é alterada em relação a densidade atmosférica local, podendo o ar ser comprimido (aumento de sua densidade), como no ar comprimido utilizado para uma pistola de pintura; ou pode ser rarefeito (diminuição da sua densidade), como nos sistemas de embalagem à vácuo usados para preservar as características de produtos alimentícios à exemplo do café. Nesses processos são utilizados equipamentos que aumentam a densidade do ar como os compressores (ver figura: Compressão por pistão), e para equipamentos que diminuem a densidade do ar podemos citar as bombas de vácuo. Cada equipamento e processo tem suas características de projeto definidas de acordo com especificações calculadas com base em propriedades do ar como a densidade, temperatura, pressão e outras variáveis necessárias para o correto funcionamento do processo ou equipamento.

Ainda podemos citar os equipamentos e processos que atuam nas características psicrométricas do ar, alterando principalmente sua temperatura e umidade de forma a condicionar o ar para ambientes controlados, os sistemas de condicionamento de ar para o conforto humano ou para conservação do acervo de museus, são exemplos dessas aplicações.

Density of air calculations

Depending on the measuring instruments, use, area of expertise and necessary rigor of the result different calculation criteria and sets of equations for the calculation of the density of air are used. This topic are some examples of calculations with the main variables involved, the amounts presented throughout these examples are properly referenced usual values, different values can be found in other references depending on the criteria used for the calculation . Furthermore we must pay attention to the fact that air is a mixture of gases and the calculation always simplify, to a greater or lesser extent, the properties of the mixture and the values for the composition according to the criteria of calculation.

Density of air variables

Temperature and pressure

The density of dry air can be calculated using the ideal gas law, expressed as a function of temperature and pressure:

$\rho ={\frac {p}{R_{\rm {specific}}T}}$

where:

$\rho =$ air density

$p=$ absolute pressure

$T=$ absolute temperature

$R_{\rm {specific}}=$ specific gas constant for dry air

The specific gas constant for dry air is 287.058 J/(kg·K) in SI units, and 53.35 (ft·lb_f)/(lb_m·°R) in United States customary and Imperial units. This quantity may vary slightly depending on the molecular composition of air at a particular location.

Therefore:

• At IUPAC standard temperature and pressure (0 °C and 100 kPa), dry air has a density of 1.2754 kg/m³.
• At 20 °C and 101.325 kPa, dry air has a density of 1.2041 kg/m³.
• At 70 °F and 14.696 psi, dry air has a density of 0.074887lb_m/ft³.

The following table illustrates the air density–temperature relationship at 1 atm or 101.325 kPa: Predefinição:Temperature effect

Humidity (water vapor)

Ver artigo principal: Humidity

The addition of water vapor to air (making the air humid) reduces the density of the air, which may at first appear counter-intuitive. This occurs because the molar mass of water (18 g/mol) is less than the molar mass of dry air (around 29 g/mol). For any gas, at a given temperature and pressure, the number of molecules present is constant for a particular volume (see Avogadro's Law). So when water molecules (water vapor) are added to a given volume of air, the dry air molecules must decrease by the same number, to keep the pressure or temperature from increasing. Hence the mass per unit volume of the gas (its density) decreases.

The density of humid air may be calculated as a mixture of ideal gases. In this case, the partial pressure of water vapor is known as the vapor pressure. Using this method, error in the density calculation is less than 0.2% in the range of −10 °C to 50 °C. The density of humid air is found by:

$\rho _{\,\mathrm {humid~air} }={\frac {p_{d}}{R_{d}T}}+{\frac {p_{v}}{R_{v}T}}={\frac {p_{d}M_{d}+p_{v}M_{v}}{RT}}\,$  

where:

$\rho _{\,\mathrm {humid~air} }=$ Density of the humid air (kg/m³)

$p_{d}=$ Partial pressure of dry air (Pa)

$R_{d}=$ Specific gas constant for dry air, 287.058 J/(kg·K)

$T=$ Temperature (K)

$p_{v}=$ Pressure of water vapor (Pa)

$R_{v}=$ Specific gas constant for water vapor, 461.495 J/(kg·K)

$M_{d}=$ Molar mass of dry air, 0.028964 kg/mol

$M_{v}=$ Molar mass of water vapor, 0.018016 kg/mol

$R=$ Universal gas constant, 8.314 J/(K·mol)

The movement of the helicopter rotor leads to a difference in pressure between the upper and lower blade surfaces, allowing the helicopter to fly. A consequence of the pressure change is local variation in air density, strongest in the boundary layer or at transonic speeds.

The vapor pressure of water may be calculated from the saturation vapor pressure and relative humidity. It is found by:

$p_{v}=\phi p_{\mathrm {sat} }\,$

where:

$p_{v}=$ Vapor pressure of water

$\phi =$ Relative humidity

$p_{\mathrm {sat} }=$ Saturation vapor pressure

The saturation vapor pressure of water at any given temperature is the vapor pressure when relative humidity is 100%. One formula used to find the saturation vapor pressure is:

$p_{\mathrm {sat} }=6.1078\times 10^{\frac {7.5T}{T+237.3}}$

where $T=$ is in degrees C.

note:

• This equation will give the result of pressure in hPa (100 Pa, equivalent to the older unit millibar, 1 mbar = 0.001 bar = 0.1 kPa)

The partial pressure of dry air $p_{d}$ is found considering partial pressure, resulting in:

$p_{d}=p-p_{v}\,$

Where $p$ simply denotes the observed absolute pressure.

Altitude

Standard Atmosphere: p₀=101.325 kPa, T₀=288.15 K, $_{\rho }$=1.225 [[kg/m³]]

To calculate the density of air as a function of altitude, one requires additional parameters. They are listed below, along with their values according to the International Standard Atmosphere, using for calculation the universal gas constant instead of the air specific constant:

$p_{0}=$ sea level standard atmospheric pressure, 101.325 kPa

$T_{0}=$ sea level standard temperature, 288.15 K

$g=$ earth-surface gravitational acceleration, 9.80665 m/s²

$L=$ temperature lapse rate, 0.0065 K/m

$R=$ ideal (universal) gas constant, 8.31447 J/(mol·K)

$M=$ molar mass of dry air, 0.0289644 kg/mol

Temperature at altitude $h$ meters above sea level is approximated by the following formula (only valid inside the troposphere):

$T=T_{0}-Lh\,$

The pressure at altitude $h$ is given by:

$p=p_{0}\left(1-{\frac {Lh}{T_{0}}}\right)^{\frac {gM}{RL}}$

Density can then be calculated according to a molar form of the ideal gas law:

$\rho ={\frac {pM}{RT}}\,$

where:

$M=$ molar mass

$R=$ ideal gas constant

$T=$ absolute temperature

$p=$ absolute pressure must be in Pa and not the kPa above.

Composition

The air composition adopted for each set of equations varies with the references used in the table below are listed some examples of air composition according to the references. Despite minor differences to define all formulations the predicted molar mass of dry air and below table shows these differences. Importantly, some of the examples are not normalized so that the composition is equal to unity (100%), before they used should be normalized.

Exemplos de Cálculos

The above calculations are exemplified in the figure below to illustrate its application, in these examples the values given in the introduction of topics of varying air density calculations are used. The reader should realize that the attention of every area of science use different formulations according to their practicality, convenience and use without necessarily having more or less adequate solutions. As cited in the above topics, the calculations can be made using different formulations, constants and units provided they are consistent with each other. Thus one should make the necessary changes to make the input values of calculations consistent before using them. Os cálculos acima são exemplificados na figura abaixo para ilustrar sua aplicação, nestes exemplos são utilizados os valores apresentados nos tópicos de introdução das variáveis de cálculos da densidade do ar. O leitor deve ter a atenção de perceber que cada área da ciência utiliza as diferentes formulações de acordo com sua praticidade, conveniência e uso sem haver necessáriamente soluções mais ou menos adequadas. Como citado nos tópicos acima, os cálculos podem ser efetuados utilizando diferentes formulações, constantes e unidades desde que sejam consistentes entre si. Dessa forma deve-se fazer as transformações necessárias para tornar os valores de entrada dos cálculos consistentes antes de utilizá-los.

Ver também

• Ar
• Densidade
• Atmosfera terrestre
• International Standard Atmosphere
• U.S. Standard Atmosphere (em inglês)
• NRLMSISE-00 (em inglês)

Ligações externas

• «Conversions of density units ρ by Sengpielaudio» (em inglês) 
• «Air density and density altitude calculations and by Richard Shelquist» (em inglês) 
• «Air density calculations by Sengpielaudio (section under Speed of sound in humid air)» (em inglês) 
• «Air density calculator by Engineering design encyclopedia» (em inglês) 
• «Atmospheric pressure calculator by wolfdynamics» (em inglês) 
• «Air iTools - Air density calculator for mobile by JSyA» (em inglês) 

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