Usuário(a):Seinistes/Testes

Dedução da fórmula baseada em derivada no ponto $x_{0}$

No ponto $x_{0}$, o coeficiente linear ou inclinação da reta tangente é dado por
$a={f(x_{0})-0 \over x_{0}-x_{1}}$

Onde $a$ é também a derivada de $f(x)$ no ponto $x_{0}$, $f'(x_{0})$ :

$a=f'(x_{0})$

Assim:
$f'(x_{0})={f(x_{0})-0 \over x_{0}-x_{1}}$
$x_{0}-x_{1}={f(x_{0}) \over f'(x_{0})}$
$x_{1}-x_{0}=-{f(x_{0}) \over f'(x_{0})}$

Resultando entao na fórmula do método de Newton:
$x_{1}=x_{0}-{f(x_{0}) \over f'(x_{0})}$