Usuário:José França Santos/Hipótese do Rendimento Permanente

A Hipótese (ou Teoria) do Rendimento Permanente é uma teoria de consumo que foi desenvolvida pelo americano economista Milton Friedman. Na sua forma mais simples, a hipótese afirma que as escolhas feitas pelos consumidores, sobre seus padrões de consumo, são largamente determinadas por uma alteração no rendimento permanente destes, ao invés de uma mudança no rendimento temporário. A conclusão chave desta teoria, é que mudanças temporárias no rendimento, têm pouco efeito sobre o comportamento de gastos dos consumidores, enquanto que mudanças permanentes podem ter grandes efeitos no comportamento de gastos dos consumidores.

O rendimento medido e o consumo medido contêm um elemento permanente (antecipado e planeado) e um elemento transitório (ganhos inesperados). Friedman concluiu que o indivíduo irá consumir uma parte constante do seu rendimento permanente; e que os trabalhadores de baixo rendimento têm uma maior propensão para consumir; e trabalhadores com elevado rendimento têm um elemento transitório maior no seu rendimento e uma menor propensão média a consumir.

Na teoria da hipótese de rendimento permanente de Friedman, o factor determinante do consumo é a verdadeira riqueza de um indivíduo, não o seu rendimento disponível real atual. O rendimento permanente é determinado pelos ativos do consumidor; físicos (acções, obrigações, Propriedades) e humanos (educação e experiência). Estes influenciam a aptidão do consumidor para ganhar o rendimento. O consumidor pode, em seguida, fazer uma estimativa dos rendimentos esperados ao longo da vida.

O rendimento transitório é a diferença entre os rendimentos medidos e o permanente. Pode ser calculado simplesmente subtraindo os rendimentos medidos e o permanente.

Há um corolário para a hipótese do rendimento permanente, denominado por Hipótese de Produção Permanente. Essa hipótese prevê que as escolhas feitas pelos produtores sobre seus padrões de produção, são determinadas não pelo seu custo de capital no presente, mas pelas suas expectativas de custo de capital a longo prazo. A conclusão fundamental desta teoria é que as alterações de carácter transitório, a curto prazo, de custos de capital têm pouco efeito sobre o comportamento de produção.

Prova

Eis então a Hipótese de Rendimento Permanente e a Hipótese de Produção Permanente em poucas palavras. As variáveis que serão usadas nesta prova, são as seguintes:

$M$ = Oferta de Moeda (Medida em Euros)

$V$ = Velocidade do Dinheiro (Medida em 1 / ano)

$P$ = Nivel de Preço (Medido em € / item)

$Q$ = Quantidade de Transações (Medido em items / ano)

$S$ = Poupanças (Medido em Euros / ano)

$I$ = Rendimento (Medido em Euros / ano)

$INT$ = Taxa de Juros Anual Nominal

$RINT$ = Taxa de Juros Real

$IRATE$ = Taxa de Inflação

$GDP$ = Produto Interno Bruto Nominal (Medido em Euros / ano)

$RGDP$ = Produto Interno Bruto Real (Medido em Euros / ano)

$D$ = Dívida

$NI$ = Rendimento sem Interesse (Euros/ ano)

$TR$ = Taxa de Imposto

$C$ = Dinheiro

$IL$ = Taxa de Financiamento Inverso (Total de Ações Pendente/ Total de Dívida Pendente)

Começamos com a equação de Fisher: $M\cdot V=P\cdot Q$

$P\cdot Q$ é normalmente subsituido pelo PIB nominal. O PIB Nominal é multiplicado por 1 mais a taxa de inflação e portanto:

$M\cdot V=RGDP\cdot (1+IRATE)$

$M$ em Friedman é considerado como fornecimento de moeda. No entantanto, não é preciso ser um génio para descobrir que o BCE pode "imprimir" o dinheiro que desejar ou entender. Se o total de crédito que essa extensão provoca não "chegar" ao setor privado, então temos o PIB. Assim podemos afirmar que $M$ (fornecimento de moeda / dinheiro) deve ser substituido por $D$ (dívida em euros).

$D\cdot V=RGDP\cdot (1+IRATE)$

O que é $D\cdot V$ ? À primeira vista $D\cdot V$ deve ser igual ao rendimento. É necessário o rendimento para comprar os bens representados pelo PIB. E assim:

$D\cdot V=I$

Mas nem todos os rendimentos são gastos, alguns são poupados e alguns servem para pagar impostos. Da mesma forma, nem todas as compras são feitas a partir do rendimento atual, algumas compras são financiadas com dívida ou em ações do setor empresarial. Porque as unidades para o PIB (o mesmo para $M\cdot V$) são € / year, verificamos a mudança de dívida e ações ( $\operatorname {d} D/\operatorname {d} t$ and $\operatorname {d} EQ/\operatorname {d} t$ ) para representar o novo financiamento do mesmo ano. $D$ representa todas as dívidas efetuadas nos anos anteriores e $EQ$ representa todas as ações pendentes por razões que se tornarão aparentes.

$D\cdot V=I\cdot (1-TR)-S+{\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}+{\operatorname {d} EQ \over \operatorname {d} t}$

Equidade ($EQ$) é a capitalização total de mercado. Esta é afetada por duas variáveis - ações em circulação $SO$ e o preço por ação $PS$.

$EQ=SO\cdot PS$

Assim:

$\operatorname {d} EQ/\operatorname {d} t=PS\cdot \operatorname {d} SO/\operatorname {d} t+SO\cdot \operatorname {d} PS/\operatorname {d} t$

Também $EQ$ é simplesmente a dívida vezes a razão de alavancagem inversa

$EQ=D\cdot IL$

Poupança $S$ representa zero ativos financeiros a prazo ou em dinheiro $C$. O Rendimento pode ser dividido em duas partes, Rendimento de juros e juros desta forma:

$I=NI+INT\cdot D$

Aqui iremos fazer a suposição de que todas as receitas de juros são tributáveis.

$D\cdot V=NI\cdot (1-TR)+INT\cdot D\cdot (1-TR)-C+{\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}+{\operatorname {d} EQ \over \operatorname {d} t}$

$D\cdot V=NI\cdot (1-TR)+INT\cdot D\cdot (1-TR)-C+{\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}+D*{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t}+IL*{\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}$

Numa economia fechada (nenhum comércio exterior), o imposto após juros por ano será igual à soma de todos os activos financeiros ou dinheiro $C$

$C=NI\cdot (1-TR)$

$D\cdot V=INT\cdot D\cdot (1-TR)+{\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}*(1+IL)+D*{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t}$

Resolvendo a equação diferencial para $D$ teremos:

$D=e^{f(t)}$

${\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}=e^{f(t)}*{\operatorname {d} f \over \operatorname {d} t}$

$e^{f(t)}\cdot V=INT\cdot e^{f(t)}\cdot (1-TR)+e^{f(t)}*(1+IL)*{\operatorname {d} f \over \operatorname {d} t}+e^{f(t)}*{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t}$

$V=INT\cdot (1-TR)+{\operatorname {d} f \over \operatorname {d} t}*(1+IL)+{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t}$

A taxa de juros tem uma componente real e a inflação, e assim se abrirmos a taxa de juros nos seus componentes teremos:$V=(RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+{\operatorname {d} f \over \operatorname {d} t}*(1+IL)+{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t}$

Regressando à equação de Fisher: $D\cdot ((RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+{\operatorname {d} f \over \operatorname {d} t}*(1+IL)+{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t})=RGDP\cdot (1+IRATE)$

$RGDP=D\cdot \left({\frac {\left((RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+(1+IL)*{\operatorname {d} f \over \operatorname {d} t}+{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t}\right)}{(1+IRATE)}}\right)$

$GDP=D\cdot ((RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+(1+IL)*{\operatorname {d} f \over \operatorname {d} t}+{\operatorname {d} IL \over \operatorname {d} t})$

E assim, a conclusão é simples, se se deseja aumentar o PIB real, elevamos a taxa de juro real, diminuimos a taxa de financiamento (vendemos mais acções), aumentamos a população e diminuimos a taxa de imposto. Isso funciona suficientemente bem até que ocorra um desequilíbrio enorme no comércio (como com a China) que suprime as taxas de juro reais ou se tiver um cenário do tipo "grande depressão" onde a taxa de inflação é severamente negativa (deflação enorme). No cenário de deflação enorme, o PIB real pode mostrar crescimento enquanto que o PIB nominal iria mostrar contração. No caso real de um enorme desequilíbrio no comércio, as taxas de juros reais são suprimidas pelo rendimento (compradores indiferenciados) - também conhecido como o enigma do vínculo de Alan Greenspan e saturação de economias globais de Ben Bernanke.

A forma de se evitar ambos os cenários, é vendendo as receitas fiscais do ano que está para vir. A venda da receita fiscal do ano seguinte, reduz o custo do crédito no setor privado, enquanto não privar o rendimento das obrigações. Num cenário de "grande depressão" e "massiva deflação", mesmo com os cortes fiscais não existe tem qualquer tração, porque se as taxas de juro nominais são nulas, diminuindo a taxa de imposto, não existia nenhum efeito sobre a velocidade do dinheiro ou PIB.

O que é um recibo do ano seguinte (FYTR)? É um recibo de impostos pagos antecipadamente, algures em tempo futuro. Tal como os títulos do governo, os FYTR têm uma duração e uma taxa de apreciação. Ao contrário da dívida, a taxa de retorno não é garantida para o proprietário. O proprietário do FYTR deve saber a taxa de fiabilidade para perceber a valorização.

$FO$ = Excelente fonte de receitas fiscais no ano seguinte

$FR$ = Taxa de Fiabilidade de Receitas do ano seguinte

A seguir relacionamos o nível da dívida com o nível do FYTR, com uma constante de multiplicação chamada $L$

$FO=L\cdot D$: Esta constante L fica ao critério do governo, de quantos FYTR's é que querem vender, de acordo com a quantidade de dívida que está representada. Obviamente, não existem limites para $L$ baseado na quantidade da procura e dos preços.

Assim, regressando à nossa equação das Finanças:

$D\cdot V=N\cdot I\cdot (1-TR)+INT\cdot D\cdot (1-TR)+FR\cdot L\cdot D-S+{\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}$

Nota: Uma coisa a estar ciente é que os ganhos realizáveis de receitas fiscais do ano seguinte, nunca podem exceder as receitas fiscais totais no mesmo ano ou:

$FR\cdot L\cdot D<TR\cdot N\cdot I$

Novamente, numa econmia fechada (nenhum comércio exterior), o imposto após juros por ano, será igual à economia por ano.

$S=NI\cdot (1-TR)$

$D\cdot V=INT\cdot D\cdot (1-TR)+FR\cdot L\cdot D+{\operatorname {d} D \over \operatorname {d} t}$

Resolvendo a equação diferencial para D:

$D={\exp(t)}\quad$

${\frac {dD}{dt}}=exp(t)$

$exp(t)\cdot V=INT\cdot exp(t)\cdot (1-TR)+exp(t)$

$V+FR\cdot L=INT\cdot (1-TR)+1$

$V=INT\cdot (1-TR)+1+FR\cdot L$

Novamente, a taxa de juros tem uma componente real e uma componente de inflação, e assim:

$V=(RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+1+FR\cdot L$

De volta à equação de Fisher: $D\cdot ((RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+1+FR\cdot L)=RGDP\cdot (1+IRATE)$

$RGDP=[D\cdot ((RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+1+FR\cdot FO]/[1+IRATE])$

$GDP=[D\cdot ((RINT+IRATE)\cdot (1-TR)+1)+FR\cdot FO]/[1+IRATE])$

A beleza aqui é que num cenário de deflação em massa, tanto o produto interno bruto real, como o nominal, podem ser "empurrados" para níveis superiores, através de uma redução da taxa de custo fiscal, no capital do sector privado. Veja as equações acima: mesmo se a taxa de inflação foi de -10%, a percentagem $FR$ poderia ser definida pelo governo para ser de + 15% -- crescimento real do PIB, crescimento nominal do PIB, emprego presumivelmente crescente e deflação a iniciar.

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Ligações Externas

• Robert Schenk, "Permanent-Income Hypothesis"