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Em matemática , um número interprimo é a média aritmética de dois números primos ímpares consecutivos. Por exemplo, 9 é um número interprimo porque é a média de 7 e 11. Os primeiros interprimos são:
4, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 26, 30, 34, 39, 42, 45, 50, 56, 60, 64, 69, 72, 76, 81, 86, 93, 99, ... (sequência A024675 OEIS ) Os interprimos não são números primos (caso contrário os primos usados na conta não seriam consecutivos).
Há um número infinito de números primos e por isso é também infinito o número de interprimos. O maior interprimo conhecido à data de 2017 tinha 388342 dígitos: n = 2996863034895 · 21290000 , sendo n ± 1 o mais alto par de números primos gémeos .[ 1]
Referências Por fórmula
Fermat
(
2
2
n
+
1
)
{\displaystyle (2^{2^{n}}+1)}
Mersenne
(
2
p
−
1
)
{\displaystyle (2^{p}-1)}
Duplo de Mersenne
(
2
2
p
−
1
−
1
)
{\displaystyle (2^{2^{p}-1}-1)}
Wagstaff
(
2
p
+
1
)
3
{\displaystyle {\frac {(2^{p}+1)}{3}}}
Proth
(
k
⋅
2
n
+
1
)
{\displaystyle (k\cdot 2^{n}+1)}
Factorial
(
n
!
±
1
)
{\displaystyle (n!\pm 1)}
Primorial
(
p
n
#
±
1
)
{\displaystyle (p_{n}\#\pm 1)}
Euclides
(
p
n
#
+
1
)
{\displaystyle (p_{n}\#+1)}
Pitagórico
(
4
n
+
1
)
{\displaystyle (4n+1)}
Pierpont
(
2
u
⋅
3
v
+
1
)
{\displaystyle (2^{u}\cdot 3^{v}+1)}
Solinas
(
2
a
±
2
b
±
1
)
{\displaystyle (2^{a}\pm 2^{b}\pm 1)}
Cullen
(
n
⋅
2
n
+
1
)
{\displaystyle (n\cdot 2^{n}+1)}
Woodall
(
n
⋅
2
n
−
1
)
{\displaystyle (n\cdot 2^{n}-1)}
Cubano
(
x
3
−
y
3
)
(
x
−
y
)
{\displaystyle {\frac {(x^{3}-y^{3})}{(x-y)}}}
Carol
(
2
n
−
1
)
2
−
2
{\displaystyle {(2^{n}-1)}^{2}-2}
Kynea
(
2
n
+
1
)
2
−
2
{\displaystyle {(2^{n}+1)}^{2}-2}
Leyland
(
x
y
+
y
x
)
{\displaystyle (x^{y}+y^{x})}
Thabit
(
3
⋅
2
n
−
1
)
{\displaystyle (3\cdot 2^{n}-1)}
Mills (chão
(
A
3
n
)
{\displaystyle (A^{3^{n}})}
Por sequência de inteiros Por propriedade Dependentes de bases Padrões
Gémeos
(
p
,
p
+
2
)
{\displaystyle (p,p+2)}
Tripla
(
p
,
p
+
2
o
u
p
+
4
,
p
+
6
)
{\displaystyle (p,p+2~ou~p+4,p+6)}
Quádrupla
(
p
,
p
+
2
,
p
+
6
,
p
+
8
)
{\displaystyle (p,p+2,p+6,p+8)}
Tuplo Primos primos
(
p
,
p
+
4
)
{\displaystyle (p,p+4)}
Sexy
(
p
,
p
+
6
)
{\displaystyle (p,p+6)}
Chen Sophie Germain
(
p
,
2
p
+
1
)
{\displaystyle (p,2p+1)}
Cadeia de Cunningham
(
p
,
2
p
±
1
,
…
)
{\displaystyle (p,2p\pm 1,\ldots )}
Seguro
(
p
,
(
p
−
1
)
2
)
{\displaystyle (p,{\frac {(p-1)}{2}})}
Progressão aritmética
(
p
+
a
⋅
n
,
n
=
0
,
1
,
…
)
{\displaystyle (p+a\cdot n,n=0,1,\ldots )}
Equilibrado (consecutivos
p
−
n
,
p
,
p
+
n
)
{\displaystyle p-n,p,p+n)}
Por dimensão Números complexos Números compostos Tópicos relacionados
