Elementos notáveis de um triângulo
Os elementos notáveis de um triângulo são aqueles pontos, retas ou círculos definidos em relação a esse triângulo e que tenham propriedades geométricas notáveis.
História
[editar | editar código-fonte]Embora os gregos antigos descobrissem os centros clássicos de um triângulo, eles não haviam formulado nenhuma definição de centro de triângulo. Depois dos gregos antigos, vários pontos especiais associados a um triângulo como o ponto Fermat, centro de nove pontos, ponto Lemoine, ponto Gergonne e ponto Feuerbach foram descobertos. Durante o renascimento do interesse pela geometria do triângulo na década de 1980, notou-se que esses pontos especiais compartilham algumas propriedades gerais que agora formam a base para uma definição formal do centro do triângulo.[1][2][3]
Pontos notáveis
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- Centro de um círculo circunscrito ou ponto de interseção das mediatrizes
- Centro do círculo inscrito ou ponto de interseção das bissetrizes
- Ortocentro ou ponto de interseção das alturas
- Centro de gravidade ou ponto de interseção das medianas
- Exincentro
- Pontos de Brocard
- Pontos de Feuerbach
- Ponto de Fermat
- Ponto de Miquel
- Ponto de Gergonne
- Ponto de Nagel
- Ponto de Vecten
- Pontos isogonais
- Ponto de Lemoine
- Pontos de Terquem
- Ponto de Torricelli
Retas notáveis
[editar | editar código-fonte]- Bissetriz
- Reta de Brocard
- Reta de Euler
- Reta de Lemoine
- Reta de Newton
- Reta de Simson (ou reta de Wallace)
- Reta de Steiner
- Hipotenusa
- Mediana
- Alturas
- Mediatriz
- Ceviana
- Meneliana
- Simediana
- Eixo órtico
Círculos notáveis
[editar | editar código-fonte]- Círculo circunscrito
- Círculo de Apolónio
- Círculo de Euler
- Círculos de Lemoine
- Círculo de Miquel
- Círculo de Taylor
- Círculo de Tücker
- Círculo exinscrito
- Círculo inscrito
- Círculo podaire
- Círculo de Brocard
Triângulos notáveis
[editar | editar código-fonte]- Triângulo de Bevan
- Triângulo de Feuerbach
- Triângulo de Gergonne
- Triângulo de Morley
- Triângulo de Nagel
- Triângulo inscrito de perímetro mínimo (Problema de Fagnano)
- Triângulo mediano
- Triângulo órtico
- Triângulo podaire
- Triângulo tangencial
Curvas notáveis
[editar | editar código-fonte]- Deltoide de Steiner
- Parábola tritangente
Ver também
[editar | editar código-fonte]- en:Encyclopedia of Triangle Centers (em inglês)
Referências
- ↑ List of classical and recent triangle centers: «Triangle centers». Consultado em 23 de maio de 2009
- ↑ Summary of Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle [1] (Accessed on 23 may 2009)
- ↑ Kimberling, Clark (1994). «Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle». Mathematics Magazine. 67 (3): 163–187. JSTOR 2690608. doi:10.2307/2690608
- Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em francês cujo título é «Éléments remarquables d'un triangle».