Usuário(a):Kaio davi/O problema de Tsirelson
A situação de dois observadores independentes realizando medições em um sistema quântico conjunto é geralmente modelada usando um espaço de Hilbert na forma de produto tensorial, cada fator associado a um observador. Correspondentemente, os operadores que descrevem os observáveis estão agindo de forma não trivial apenas em um dos fatores tensores. No entanto, a mesma situação também pode ser modelada usando apenas um espaço de Hilbert conjunto, e exigindo que todos os operadores associados a diferentes observadores comutem, ou seja, sejam mensuráveis em conjunto sem causar perturbação. O problema de Tsirelson agora é decidir se todas as funções de correlação quântica entre dois observadores independentes derivadas de observáveis de comutação quântica também podem ser expressas usando observáveis definidos em um espaço de Hilbert da forma de produto tensorial. Tsirelson já mostrou que a distinção é irrelevante no caso de o espaço de Hilbert ambiente ser de dimensão finita. Mostramos aqui que o problema é equivalente à questão de saber se todas as funções de correlação quântica podem ser aproximadas por função de correlação derivada de sistemas de dimensão finita. Também discutimos alguns exemplos físicos que atendem a esse requisito.
Existem duas maneiras diferentes de definir o limite de Tsirelson de uma expressão de Bell. Um exigindo que as medições estejam em uma estrutura de produto tensorial e outro exigindo apenas que elas comutem. O problema de Tsirelson é saber se essas duas definições são equivalentes. Mais formalmente, vamos :
seja uma expressão de Bell, onde {\ displaystyle p (ab | xy)} é a probabilidade de obter resultados com as configurações . O produto tensorial do limite de Tsirelson é então o supremo do valor obtido nesta expressão de Bell ao fazer medições [1]